人教B版(文科数学)不等关系与不等式单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32不等关系与不等式一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.答案：B112．(2018·哈尔滨一模)设a，b∈R，若p：a

2、充分条件，选B.答案：B3．(2018·厦门一模)对于0<<1，给出下列四个不等式：①loga(1＋)loga(1＋)；③aaaa其中正确的是()A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④解析：由于0bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；③若a>b，c>d，则ac

3、>bd；11④若a>b，则a>b.其中正确的有()A．1个B．2个1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C．3个D．4个解析：①ac2>bc2，则c≠0，则a>b，①正确；②由不等式的同向可加性可知②正确；③需满足a、b、c、d均为正数才成立；④错误，比如：令a＝－1，b＝－2，满足－1>－2，但1<1.故选B.－1－2答案：B5．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定解析：M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝

4、a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N.答案：B二、填空题11x2－26．已知p＝a＋a－2，q＝(2)，其中a>2，x∈R，则p________q.解析：p＝a＋1＝(a－2)＋1＋2≥2＋2＝4，当且仅当a＝3时取等号．∵x2－2≥a－2a－21x2－21－2，当且仅当x＝0时取等号．∴p≥q.－2，∴q＝()≤()＝422答案：≥cd7．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，a－b>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两个不等式

5、作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是________．cdbc－ad解析：∵a－b＝ab>0，∴bc－ad与ab同号，∴用任意两个作为条件，另一个作为结论都是正确的．答案：3b8．(2018·南昌一模)已知△ABC的三边长a，b，c满足b＋c≤2a，c＋a≤2b，则a的取值范围是________．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯a－ba－b，c>b－a，∴不等式组有c≤2a－bc≤2b－aa－b<2a－b－<2－a2b3b23ab

6、b解，∴b－a<2a－b，∴30，b>0)．解析：(1)∵(32－＋1)－(22＋－3)mmmm2(m－1)2＋3>0，＝m－2m＋4＝223.∴3m－m＋1>2m＋m－a2b2(2)∵b＋a－(a＋b)a3＋b3－a2b－ab2＝aba2a－b＋b2b－a＝ab＝a－ba2－b2ab＝a－b2a＋b.ab又∵a>0，b>0，a－b2a＋ba2b2∴ab≥0，故b＋a≥a＋b.10．若a>b>0

7、，ce2a－cb－d.证明：∵c－d>0.又∵a>b>0，∴a－c>b－d>0，22∴(a－c)>(b－d)>0，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴0<12<12.－c－dab又∵e<0，∴e2>e2.a－cb－d11．(2018·江西七校联考)若、是任意实数，且>，则下列不等式成立的是()abab22B1a1bA．a>b．()<()33C．lg