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《人教B版(理科数学)不等式单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1：求y2x1,x3的最小值.x3解析：2x1不为定值，x3所以配凑，y2(x3)1622(x3)16226x3x32：求函数yx25x2的值域4解析：令tx24(t2)，则yx25x24x14t1(t2)x242t因为t0,t11,t1不在区间[2,)故等号不成立，考虑单调性。t因为yt1在区间[1,)单调递增，所以在其子区间[2,)为单调递增函数，故y5。t[5,2所以，所求函数的值域为)。22：已知x,y0，且x
2、2y21，求x1y2的最大值2解析：ux1y222222)22x2(1y2)2x(1y)22x(1y222变式训练：32225,求y(2a21)22)的最大值ab(by(2a21)(b22)1[3(2a21)4(b22)]12解析：1(3(2a21)4(b22))21(6a24b211)2122122147163：已知x,y0，且191,求xy的最小值xy解析：xy(xy)191y9x9102y9x16xyxyxy变式训练：已知x,y0，且2xy2，求14的最小值xy解析：141(14)2xy12y8x4162
3、y8x322xy2xy2xy2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4：已知a,b为正实数，2baba30,求函数yab的最大值解析：30ab2ba22ab令,222300abttt所以0t32ab18变式训练：已知x,y0，4x2y2xy1，则2xy的最大值2解析：(2xy)213xy132xy132xy222所以令t2xy，t213t2,t2885210所以2xy的最大值三，巩固练习1，已知不等式mx24mx40对任意实数x恒成立．则m取值范围是（
4、）A．1,0B．1,0C．,10,D．1,0答案：D2，已知a,b0，则ab的最小值是（）a2baA．5bB．2(21)C．221D．2(21)6解析：aba22ab2b21ab112baba23ab2b2a23ab2b2a2bab3a答案：B3，已知x,y0，且331，则xy的最小值为2x2yA．4解析：B．43C．9D．1633通分化简为xy8xy82xy2x21y可解得xy4D正确4，函数ylogax31(a0,a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12m的最小值为________n解析：A(2,1)，所以2mn1,mn,m0,n0所以12(12)(2mn)4n4m8mnmnmn5，已知x,y0，满足x2y44xy，且不等式(x2)222xy340恒成立，则实数a的取值yaa范围是．4xyx2y4422xy解析：xy2x2y4xy4(4x4y)a22a2xy340xy2a2a172a2122a2a172a21a3,a52学++五：课后评价（1）用随堂测试来评价学生的知识和对相关知识点的使用情
6、况，检验学生是否已经掌握此法，并能正确使用，并强调注意事项；（2）本专题题和作业比较基础，巩固练习有一定的难度，需要进行行灵活的变换，综合性较强，要结合学生的实际情况看选择是否练习！⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯四，课后练习1，若lgxlgy1，则25的最小值为？xy2，已知x,y0满足xy414m的取值范围是？，则使不等式m恒成立的实数xy3，已知x5x24x5，则fx2x的最小值为？244，已知x,y0满足x2y2xy8，则x2y的最小值是？5
7、，已知a,b0，a2b111取到最小值为，则a3b3a4b6，若不等式12在x0,1上恒成立，则实数m的最大值为？m1x2x【课后练习答案及解析】⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1解析：xy10，252252xyxy2，解析：(14)min1(14)xy1(1y4x4)9xy4xy4xy4学9所以m43，解析：fxx24x51(x2)211[(x2)(x1]12x42x222)当且仅当x=3时等号成立4，解析：x2y8x(2y)8(x2y)22(x2
8、y)24(x2y)320整理得到：2y4x所以最小值45，解析：3a4b2(a2b)aa2a3ba2bb1b1111211423a4ba3ba21ba21b56，解析：12x1x(12)51x2x92x1x2x1x22x1x2
