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《人教B版(理科数学)基本不等式及不等式的应用单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.（2017年黑龙江省大庆实验中学）若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆x22的弦长为133y112，则的mn最小值为（）A.4B.6C.12D.16【答案】B2（.2017河南省林州市第一中学）.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，且S82S45，则a9a10a11a12的最小值为（）A.10B.15C.20D.25【答案】C【解析】由题意可得：a9a10a11a12S12S8，由S82S45可得S8S4S45，由等比数列的性质可得：S4,S8S4
2、,S12S8成等比数列，则：S4S12S8S82S4，综上可得：2a9a10a11a12S12S45S425102S4251020，S8S4S4S4当且仅当S45时等号成立.综上可得，则a9a10a11a12的最小值为20.本题选择C选项.3.（2017河南省师范大学附属中学）对于使fxM成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做fx的上确界，若正数a,bR且ab1，则12的上确界为（）2ab991A.B.22C.D.-44-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【答案】A4.（2017云南省师范大学
3、附属中学）.若直线axby20（a0,b0）始终平分圆x2y22x2y2的周长，则11的最小值为（）2abA.3223223223224B.2C.2D.4【答案】D【解析】直线平分圆周，则直线过圆心1,1，所以有ab2,111ab1113ba132b?a3222ab22ab222ab222ab4（当且仅当b2a时取“=）”，故选D.5.（2017安徽省巢湖一中、合肥八中、淮南二中等高中十校联盟）.若两个正实数x,y满足411，且x4ym26m恒成立，则实数m的取值范围是（）xyA.8,2B.,82,C.2,8D.,28,【答案】C【解析】∵两个正实数x,y满
4、足411xy∴x4yx4y4116yx，又xy8x821616yx4ym26m恒成立，故16m26m，即m2,8故选：C点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误6.（2017湖北省部分重点中学2018届高三7月联考）.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2,b2,c2成等
5、差数列，则cosB的最小值为（）1233A.B.C.D.2242【答案】A7.（2017山东省寿光现代中学）.已知，且，则的最小值为（）A.B.4C.D.2【答案】C【解析】由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，又a>0，b>0，所以≥，当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.8.（2017江西省六校2018届高三上学期第五次联考）.若两个正实数x,y满足112，xy且不等式xym2m有解，则实数m的取值范围是（）A.1,2B.C.,12,D.,14,【答案】C-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.（2017湖北省荆州中学）.已知a1,b19的最小值为()2,ab5，则b2a1A.4B.8C.9D.6【答案】B【解析】19a1b2191b29a18,当且仅b2=a1b210a1b2a122当b29a1a3,b7。选B.b成立时，等号成立，即a122210.（2017河南省南阳市第一中学）.设x1，则yx5x2的最小值为（）x1A.4B.9C.7D.13【答案】B【解析】设t=x+1(t>0)，则-4-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-5-
