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《人教B版(理科数学)不等式单元测试.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1:求y2x1,x3的最小值.x3解析:2x1不为定值,x3所以配凑,y2(x3)1622(x3)16226x3x32:求函数yx25x2的值域4解析:令tx24(t2),则yx25x24x14t1(t2)x242t因为t0,t11,t1不在区间[2,)故等号不成立,考虑单调性。t因为yt1在区间[1,)单调递增,所以在其子区间[2,)为单调递增函数,故y5。t[5,2所以,所求函数的值域为)。22:已知x,y0,且x
2、2y21,求x1y2的最大值2解析:ux1y222222)22x2(1y2)2x(1y)22x(1y222变式训练:32225,求y(2a21)22)的最大值ab(by(2a21)(b22)1[3(2a21)4(b22)]12解析:1(3(2a21)4(b22))21(6a24b211)2122122147163:已知x,y0,且191,求xy的最小值xy解析:xy(xy)191y9x9102y9x16xyxyxy变式训练:已知x,y0,且2xy2,求14的最小值xy解析:141(14)2xy12y8x4162
3、y8x322xy2xy2xy2xy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4:已知a,b为正实数,2baba30,求函数yab的最大值解析:30ab2ba22ab令,222300abttt所以0t32ab18变式训练:已知x,y0,4x2y2xy1,则2xy的最大值2解析:(2xy)213xy132xy132xy222所以令t2xy,t213t2,t2885210所以2xy的最大值三,巩固练习1,已知不等式mx24mx40对任意实数x恒成立.则m取值范围是(
4、)A.1,0B.1,0C.,10,D.1,0答案:D2,已知a,b0,则ab的最小值是()a2baA.5bB.2(21)C.221D.2(21)6解析:aba22ab2b21ab112baba23ab2b2a23ab2b2a2bab3a答案:B3,已知x,y0,且331,则xy的最小值为2x2yA.4解析:B.43C.9D.1633通分化简为xy8xy82xy2x21y可解得xy4D正确4,函数ylogax31(a0,a1)的图象恒过点A,若点A在直线mxny10上,其中mn0,则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12m的最小值为________n解析:A(2,1),所以2mn1,mn,m0,n0所以12(12)(2mn)4n4m8mnmnmn5,已知x,y0,满足x2y44xy,且不等式(x2)222xy340恒成立,则实数a的取值yaa范围是.4xyx2y4422xy解析:xy2x2y4xy4(4x4y)a22a2xy340xy2a2a172a2122a2a172a21a3,a52学++五:课后评价(1)用随堂测试来评价学生的知识和对相关知识点的使用情
6、况,检验学生是否已经掌握此法,并能正确使用,并强调注意事项;(2)本专题题和作业比较基础,巩固练习有一定的难度,需要进行行灵活的变换,综合性较强,要结合学生的实际情况看选择是否练习!⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯四,课后练习1,若lgxlgy1,则25的最小值为?xy2,已知x,y0满足xy414m的取值范围是?,则使不等式m恒成立的实数xy3,已知x5x24x5,则fx2x的最小值为?244,已知x,y0满足x2y2xy8,则x2y的最小值是?5
7、,已知a,b0,a2b111取到最小值为,则a3b3a4b6,若不等式12在x0,1上恒成立,则实数m的最大值为?m1x2x【课后练习答案及解析】⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1解析:xy10,252252xyxy2,解析:(14)min1(14)xy1(1y4x4)9xy4xy4xy4学9所以m43,解析:fxx24x51(x2)211[(x2)(x1]12x42x222)当且仅当x=3时等号成立4,解析:x2y8x(2y)8(x2y)22(x2
8、y)24(x2y)320整理得到:2y4x所以最小值45,解析:3a4b2(a2b)aa2a3ba2bb1b1111211423a4ba3ba21ba21b56,解析:12x1x(12)51x2x92x1x2x1x22x1x2