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《人教B版(理科数学)古典概型单元测试.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯化(53)A——基点1.有80个数,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两数,所取的两数和偶数的概率()391A.79B.80141C.D.281答案A239解析两数和偶数,两数同奇或同偶,故两数和偶数的概率2C40P=2=.C79802.(2018·州)已知函数:x-x32e+e3-x;④y=xsinx.①y=x+3x;②y=2;③y=log23+x从中任取两个函数,两个函数的奇偶性相同的概率()21A.3B.211
2、C.3D.6解析:①中函数y=x3+3x2是非奇非偶函数,②中函数y=ex+e-x是偶函数,23-x③中函数y=log2是奇函数,④中函数y=xsinx是偶函数.从上述4个函数中任取两3+x个函数,有6种取法:①②、①③、①④、②③、②④、③④,其中②④的奇偶性相同,均偶函数,∴所求概率1=.P6答案:D3.从分有1,2,⋯,9的9卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1,抽到的2卡片上的数奇偶性不同的概率是()54A.18B.957C.9D.9答案C解析方法一:从9卡片中依次抽取1,共取2次有11种不同方法,其
3、中2次抽得C9C81⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11112CC40554=72=9.卡片的奇偶性不同的方法有2C5C4种.由古典慨型概率公式得P=C91C8154方法二:由题意知两次取卡片,彼此相互独立,则两次取得卡片奇偶性不同的概率为9×8+455×=.9894.从集合A={-2,-1,2}中随机选取一个数记为a,从集合B={-1,1,3}中随机选取一个数记为b,则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为.解析:从集合,B中随机选取后,组合成
4、的数对有(-2,-1),(-2,1),(-2,3),(-1,A-1),(-1,1),(-1,3),(2,-1),(2,1),(2,3),共9种,要使直线ax-y+b=02不经过第四象限,则需a>0,b>0,共有2种满足,所以所求概率P=9.2答案:95.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.1答案3解析甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红,白),(白,红),(红,蓝),(蓝,红),(白,蓝),(蓝,
5、白),(红,红),(白,白),(蓝,蓝),共9种,他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红,红),(白,白),31(蓝,蓝),共3种.故所求概率为P=9=3.6.设连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率;(2)求使得事件“
6、a
7、≤
8、b
9、”发生的概率.解析:(1)由题意知,m∈{1,2,3,4,5,6},n∈{1,2,3,4,5,6},故(m,n)所有可能的取法共36种.⊥,即-3=0,即=3,共有2种:(3,1)、(6,2),所以
10、事件a⊥b的概率为2=1.abmnmn3618(2)
11、22、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种,其a
12、≤
13、b
14、,即m+n≤10,共有(1,1)61概率为36=6.B组——能力提升练2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图,有一个数字被污损,用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污损的数字.则甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩的概率为()15A.3B.612C.6D.3答案D
15、解析88+90+93+94+95分,若甲同学的历史平均成绩不甲同学的历史平均成绩为5=9286+88+92+98+90+a3≤a≤8,所以低于乙同学的历史平均成绩,5≤92,得a≤6.因为3≤a≤6且a∈N,记甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩为事件A,则事件42A包含4个基本事件,而基本事件总数共有6个,所以事件A的概率P(A)=6=3.2.从1至9共9个自然数中任取七个不同的数,则这七个数的平均数是5的概率为()21A.3B.311C.9D.8解析:1至9共9个自然数中任取七个不同的数的取法共有
16、79×8C=2=36种,因为1+9=29+8=3+7=4+6,所以从(1,9),(2,8),(3,7),(4,6)中任选三组,则有C43=4种,故这41七个数的平均数是5的概率为36=9,选C.答案:C3.盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从盒中随机抽取一张记下号码后放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为.答案59解析对立事件为:两次抽的卡片号码