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《人教B版(理科数学)古典概型单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯化（53）A——基点1．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，所取的两数和偶数的概率()391A.79B.80141C.D.281答案A239解析两数和偶数，两数同奇或同偶，故两数和偶数的概率2C40P＝2＝.C79802．(2018·州)已知函数：x－x32e＋e3－x；④y＝xsinx.①y＝x＋3x；②y＝2；③y＝log23＋x从中任取两个函数，两个函数的奇偶性相同的概率()21A.3B.211
2、C.3D.6解析：①中函数y＝x3＋3x2是非奇非偶函数，②中函数y＝ex＋e－x是偶函数，23－x③中函数y＝log2是奇函数，④中函数y＝xsinx是偶函数．从上述4个函数中任取两3＋x个函数，有6种取法：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中②④的奇偶性相同，均偶函数，∴所求概率1＝.P6答案：D3．从分有1，2，⋯，9的9卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1，抽到的2卡片上的数奇偶性不同的概率是()54A.18B.957C.9D.9答案C解析方法一：从9卡片中依次抽取1，共取2次有11种不同方法，其
3、中2次抽得C9C81⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11112CC40554＝72＝9.卡片的奇偶性不同的方法有2C5C4种．由古典慨型概率公式得P＝C91C8154方法二：由题意知两次取卡片，彼此相互独立，则两次取得卡片奇偶性不同的概率为9×8＋455×＝.9894．从集合A＝{－2，－1,2}中随机选取一个数记为a，从集合B＝{－1,1,3}中随机选取一个数记为b，则直线ax－y＋b＝0不经过第四象限的概率为．解析：从集合，B中随机选取后，组合成
4、的数对有(－2，－1)，(－2,1)，(－2,3)，(－1，A－1)，(－1,1)，(－1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)，共9种，要使直线ax－y＋b＝02不经过第四象限，则需a>0，b>0，共有2种满足，所以所求概率P＝9.2答案：95．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为．1答案3解析甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，
5、白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，31(蓝，蓝)，共3种．故所求概率为P＝9＝3.6．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“
6、a
7、≤
8、b
9、”发生的概率．解析：(1)由题意知，m∈{1,2,3,4,5,6}，n∈{1,2,3,4,5,6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．⊥，即－3＝0，即＝3，共有2种：(3,1)、(6,2)，所以
10、事件a⊥b的概率为2＝1.abmnmn3618(2)
11、22、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种，其a
12、≤
13、b
14、，即m＋n≤10，共有(1,1)61概率为36＝6.B组——能力提升练2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用a(3≤a≤8且a∈N)表示被污损的数字．则甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩的概率为()15A.3B.612C.6D.3答案D
15、解析88＋90＋93＋94＋95分，若甲同学的历史平均成绩不甲同学的历史平均成绩为5＝9286＋88＋92＋98＋90＋a3≤a≤8，所以低于乙同学的历史平均成绩，5≤92，得a≤6.因为3≤a≤6且a∈N，记甲同学的历史平均成绩不低于乙同学的历史平均成绩为事件A，则事件42A包含4个基本事件，而基本事件总数共有6个，所以事件A的概率P(A)＝6＝3.2．从1至9共9个自然数中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概率为()21A.3B.311C.9D.8解析：1至9共9个自然数中任取七个不同的数的取法共有
16、79×8C＝2＝36种，因为1＋9＝29＋8＝3＋7＝4＋6，所以从(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)中任选三组，则有C43＝4种，故这41七个数的平均数是5的概率为36＝9，选C.答案：C3．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为．答案59解析对立事件为：两次抽的卡片号码
