古典概型课件(人教B版必修3)

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1、3.2古典概型理解教材新知把握热点考向应用创新演练第三章概率考点一考点二考点三考点四3.2古典概型掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上．问题1：这个试验的基本事件空间是什么？基本事件总数是几？提示：基本事件空间为{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，基本事件总数是4.问题2：事件A＝“恰有一次正面向上”包含的基本事件是什么？提示：(正，反)，(反，正)．问题3：问题2中事件A的概率是多少？1．古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能

2、出现的结果只有，即只有不同的基本事件；②等可能性：每个基本事件发生的可能性是．有限个有限个均等的2．概率的一般加法公式(选学)(1)事件A与B的交(或积)：由事件A和B所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作．(2)设A，B是Ω的两个事件，则有P(A∪B)＝，这就是概率的一般加法公式．同时发生D＝A∩B(或D＝AB)P(A)＋P(B)－P(A∩B)一个概率模型是否为古典概型，在于这个试验的基本事件是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型．例如，在适宜的条件下“种下

3、一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件为“发芽”，“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，故这一试验不是古典概型．[例1]列出下列各试验中的基本事件，并指出基本事件的个数(不考虑先后顺序)．(1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验；(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验．[思路点拨]根据基本事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，即得基本事件．但要做到不重不漏．[精解详析](1)从三个字母中任取

4、两个字母的所有等可能结果即基本事件．分别是(a，b)，(a，c)，(b，c)共3个．(2)从袋中取两个球的等可能结果为：球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4，球3和球5，球4和球5.故共有10个基本事件．[一点通]1．求基本事件的基本方法是列举法．基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本事件不可能同时发生．2．当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解．1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取

5、出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为()A．2B．3C．4D．6解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共4种可能．答案：C2．一个不透明的口袋中装有大小形状相同的1个白球和3个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球．(1)写出所有的基本事件；(2)求事件“摸出的2个球是黑球”包括多少个基本事件？解：(1)从装有4个球的口袋中摸出2个球，基本事件共有6个：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)、(黑1，黑2)、(黑1，黑3)、(黑2，

6、黑3)．(2)事件“摸出的2个球是黑球”＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)}，包括3个基本事件.[例2]先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5且小于10的概率．[思路点拨]用坐标法找出基本事件总数n和事件A发生的基本事件数m，用公式求解．[精解详析]从图中容易看出，基本事件与所描点一一对应，共36种．(1)记“点数之和是4的倍数”的事件为A，从图中可以看出，事件A包含的基本事件共有9个：[一点通]1．借助坐标系求基本事件的方法(1)将基本事件都表

7、示成(i，j)的形式，其中第一次的试验结果记为i，第二次的试验结果记为j.(2)将(i，j)以点的形式在直角坐标系中标出，点所对应的位置填写i，j之和(差或积，看题目要求)．(3)看图，找出符合条件的基本事件．答案：C4．(2012·临沂高一检测)先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy＝1的概率为________．5．一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号码后放回．再取出1个，记下号码后放回，按顺序记录为(x，y)，求所得两球

8、的和为6的概率．[例3]袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球；(3)C：取出的两球中至少有一个白球．[思路点拨]先列举出所有的基本事件，求出事件A，B包含的基本事件，再由公式求出P(A)，P(B)．[精解详析]设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法