古典概型课件（人教A版必修3）.ppt

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1、§3.2古典概型3．2.1古典概型1.了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件．2.理解古典概型的两个基本特征和计算公式．3.能建立概率模型来解决简单的实际问题，会求事件的概率.新知世界基本事件有如下特点：(1)任何两个基本事件是的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的互斥和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型；(1)试验中所有可能出现的基本事件只有个；(2)每个基本事件出现的可能性有限相等．3．古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为：自我检测解析：所有可能的基本事件为abc，abd，bcd，acd，共有4个．

2、答案：B2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，∴基本事件数为3个．答案：C答案：D4．将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是________．5．(1)从1,2,3,4,5中任取两个不同的数作为点的坐标，写出做此试验中得到的所有可能的点的坐标，并指出点的个数．(2)从1,2,3,4,5中任取一个数作为点的横坐标，再从1,2,3,4,5中任取一个数作为点的纵坐标，写出做此试验时，得到的所有

3、可能的点的坐标，并指出点的个数．解：(1)所有可能的点的坐标是：(1,2)，(2,1)，(1,3)，(3,1)，(1,4)，(4,1)，(1,5)，(5,1)，(2,3)，(3,2)，(2,4)，(4,2)，(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，(3,5)，(5,3)，(4,5)，(5,4)共有20个点．(2)所有可能的点的坐标是：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(

4、5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)共有25个．类型一　　基本事件的计数问题[例1]袋中有红、白、黄、黑颜色不同但大小相同的四个小球．(1)从中任取一球；(2)从中任取二球；(3)先后各取一球．分别写出上面试验的基本事件，并指出基本事件的总数．典例导悟[解](1)这个试验的基本事件：红，白，黄，黑．基本事件的总数是4.(2)一次取两球，如记(红，白)代表一次取出红球、白球两个，则本试验的基本事件为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，基本事件的总数是6.(3)先后取两球，如记(红，白)代表先取一红球，后取一白球．因此本试验的

5、基本事件为：(红，白)，(白，红)，(红，黄)，(黄，红)，(红，黑)，(黑，红)，(白，黄)，(黄，白)，(白，黑)，(黑，白)，(黄，黑)，(黑，黄)，基本事件的总数是12.[点评]本题的关键是搞清一次试验的条件和结果，如(2)(3)小题虽然试验的条件都是“取二球”，但是(2)是无顺序的条件，(3)是有顺序的条件，因此得到的结果是不同的．本例可借助树形图来寻找基本事件，如(2)中可作如下树形图：迁移变式1一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．(1)共有多少个基本事件？(2)两个都是白球包含几个基本事件？解：(1)方法1：采用列举法分别记白

6、球为1、2、3号，黑球为4、5号，有以下基本事件：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)共10个(其中(1,2)表示摸到1号，2号球)．方法2：采用列表法设5个球的编号为：a、b、c、d、e，其中a，b，c为白球，d，e为黑球．列表如下：abcdea(a，b)(a，c)(a，d)(a，e)b(b，a)(b，c)(b，d)(b，e)c(c，a)(c，b)(c，d)(c，e)d(d，a)(d，b)(d，c)(d，e)e(e，a)(e，b)(e，c)(e，d)由于每次取两个球，每次所取两个球不相同，而摸(b

7、，a)与(a，b)是相同的事件，故共有10个基本事件．(2)方法一中“两个都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三种．方法二中，包括(a，b)，(b，c)，(c，a)三种．类型二　　古典概型的特点[例2]判断下列试验是否为古典概型：(1)在数学的标准化考试中，选择题都是单选题，一般从A，B，C，D四个选项中选择一个正确的答案．若一位考生碰到一道题，他能肯定地排除一个选项，他必须从其他的三个选项中选出正确的答案；(2)连续投掷一枚硬币两次．基本事件为：两次都是正面朝上，一