人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计

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1、人教A版必修3《3.2.1古典概型》教学设计一、教材内容与内容解析本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。二、目标与目标解析根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目

2、标制定如下:①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生观察比较、归纳问题的能力。②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,渗透数形结合、分类讨论的思想方法。③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、教学问题诊断分析在例1教学中，求古典概型中基本事件总数是难点，原因是由于前面没有学习排列组合知识，此时教师可引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了这一难点。在本节课

3、例2的教学中，学生往往不会讨论这个问题该在什么情况下可以看成古典概型，在例3的教学中，学生给出的答案可能会有两种，原因是有些问题中的每个基本事件不是等可能的。因此古典概型的教学应让学生通过实例验证该试验是否满足古典概型的两个条件，这也是本节课的教学难点。四、教学支持条件分析①教师方面：教师在课堂教学过程中，根据学生的实际水平，恰时恰点的提出问题，设置合理、有效的教学情境，让每一位学生参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间。②学生方面：学生之间的讨论与师生之间的交流是获取知识、提高能力最直接的途径。学生在教师的引导下，合作学习，探讨交流，提出疑点，提高能力，完善知识结构。五、教

4、学过程设计1、创设情境提出问题师：下面我们一起分组来完成两个试验（第1、2小组完成试验一，第3、4小组完成试验二，教师向各小组分发准备好的若干枚质地均匀的硬币或若干枚质地均匀的骰子）：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，至少完成20次，且分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数。试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，至少完成20次，且分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、6“5点”和“6点”的次数。然后教师抽各小组的代表汇报自己的试验方法与结果，最后教师进行汇总，并提出以下问题。师：用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？生：不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行

5、大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。②根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？【设计意图】通过课堂中的两个数学模拟试验，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，使课堂的有效思维增加。2、抽象思维形成概念师：在试验一和试验二中随机事件分别有多少个？各随机事件间有什么关系？生：在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且它们都是互斥的。在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且它们也都是互斥的。师：我们把上述试验

6、中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。师：那基本事件有什么特点呢？（让学生交流讨论，教师再加以总结、概括）基本事件有如下两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。师：在试验一中，必然事件由哪些基本事件组成？在试验二中，随机事件“出现奇数点”由哪些基本事件组成？【设计意图】让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题，归纳问题的能力。例1从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？师：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果写出来，本小题我们可以按照字母排

7、序的顺序，用列举法列出所有基本事件的结果。解：所求的基本事件共有6个：，，，，，【设计意图】由于前面学生没有学习排列组合知识，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，解决了求古典概型中基本事件总数这一难点，同时渗透了数形结合及分类讨论的数学思想。师：你能发现前面两个数学模拟试验和例1有哪些共同特点吗？（先让学生交流讨论，然后教师抽学生回答，并在学生回答的基础上再进行补充）试验一中所有可能出现的基本事件有“正面朝上