必修3《3.2.1古典概型》教学设计(新)

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1、WORD格式可编辑必修3《3.2.1古典概型》教学设计辉县市第二高级中学数学组闫寿强一教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生

2、活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。我认为本节课的教学重点是——。）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的判断。二学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三教学目标1.知识目标：（1）通过阅读交流

3、说出随机事件的概念和特点（2）通过试验说出基本事件的概念和特点（3）归纳出古典概型的两个基本特征，会判断随机事件是否为古典概型（4）推导古典概型下的概率计算公式，会运用古典概型下的概率计算公式。（5）通过讨论交流会用列举法求古典概型下的概率计算。2.过程与方法目标：。（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。3.情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学习兴趣，培养勇于探索，善于发现的创新思想。专业知识整理

4、分享WORD格式可编辑（2）掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。（下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。）四教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设情境，引出课题历史典故：田忌与齐王赛马：齐王与田忌

5、都有上、中、下三等马，但田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣与齐王的中等马，优于齐王的下等马，问在不知出场顺序的情况下，田忌获胜的概率有多大？交流讨论引入课题2分钟二．提出问题引出新课考察两个试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验这两个试验分别出现哪些结果？例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？分析：为了解基本事件，我们可以按照一定的顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所求的基本事件共有6个：，，，归纳出：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都

6、可以表示成基本事件的和。[来源:Z*xx*k.Com]通过分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互之间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。使学生了解基本事件及列举法，列出所有基本事件，并为归纳古典概提供更多背景。10分钟专业知识整理分享WORD格式可编辑，，练习1详见投影观察对比，归纳总结两个模拟试验和例1的共同特点：[来源:Zxxk.Com]（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。如在连续抛掷两枚硬币的试验中，基本事件分别是什么

7、？交流讨论基本事件的意义使学生进一步理解古典概型概念中的两个特征的含义。三、问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？试求：1.掷一颗均匀的骰子，求掷得各点的概率？试验中出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝