人教B版(理科数学)数列单元测试(1).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数列一、选择题1.已知数列的前n项和为，且，则A.2016B.2017C.4032D.40342.公差不为零的等差数列的前n项和为若是与的等比中项，，则等于A.18B.24C.30D.603.在等差数列中，若，那么等于A.4B.5C.9D.184.等差数列中，已知，那么A.12B.4C.3D.65.已知为等差数列，若，则的值为A.B.C.D.6.已知数列满足，，则A.9B.15C.18D.307.已知数列是公差不为0的

2、等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为A.B.4C.2D.8.已知等差数列满足，，，则前n项和取最大值时，n的值为A.12或13B.13或14C.14或15D.15或169.已知数列为等差数列，且，则的值为A.2B.1C.D.10.已知数列的前n项和为，，，则当时，A.B.C.D.11.在等差数列中，为其前n项和，若，则A.60B.75C.90D.10512.若等比数列的前n项和，则A.4B.8C.16D.32二、填空题13.设是数列的前n项和，，，则______．14.已知数列中，，，若为递增数列，则

3、实数a的取值范围为______．15.若x，y满足约束条件，等差数列满足，，其前n项为，则的最大值为______．16.数列的前n项和是，，，则______．三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）17.已知为数列的前n项和，且Ⅰ求和；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅱ若，求数列的前n项和．18.已知数列的前n项和满足，其中．Ⅰ求证：数列为等比数列；Ⅱ设，求数列的前n项和．19.已知正项数列的前n项和为，且．求数列的通项公式；若，求数列的前n项和

4、．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1-5BCCDA6-10CACDA11.B12.C131415.16.17解：Ⅰ，时，，解得；当时，，，，，数列是首项为2，公比为3的等比数列，，，Ⅱ，，，，．18Ⅰ证明：因为，所以当时，，解得；时，，得，当时，，由，得，所以，满足由，得，故是首项为2，公比为4的等比数列．Ⅱ解：由Ⅰ，得．所以，则的前n项和．19解：时，，化为：，，．时，，解得．数列是等差数列，首项为1，公差为2．．，数列的前n项和，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，，解得．4