人教a版文科数学课时试题及解析(34)不等关系与不等式

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1、课时作业(三十四) [第34讲 不等关系与不等式][时间:35分钟 分值:80分]1.设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是(  )A.a+d>b+cB.a-d>b-cC.ac>bdD.>2.若x≠2且y≠-1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,M与N的大小关系是(  )A.M>NB.M

2、AB

3、.5.若0<α<π,则sin2α与2sin

4、α的大小关系是(  )A.sin2α>2sinαB.sin2α<2sinαC.sin2α=2sinαD.无法确定6.已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.若0B.>C.a+>b+D.aa>ab8.设[x]表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组如果x不是整数,那么x+y的取值范围是(  )A.(35,39)B.(49,51)C.(71,75)D.(93,94)9.若1<α<3,-4<β<2,则α-

5、β

6、的取值范围是___

7、_____.10.给出下列命题:①a>b与bb且b>c等价于a>c;③a>b>0,d>c>0,则>;④a>b⇒ac2>bc2;⑤>⇒a>b.其中真命题的序号是________.11.某校对文明班的评选设计了a,b,c,d,e五个方面的多元评价指标,并通过经验公式S=++来计算各班的综合得分,S的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出0

8、赛的门票价格,某球迷赛前准备1200元,预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球篮球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛门票数.13.(12分)已知函数f(x)=

9、log2(x+1)

10、,实数m、n在其定义域内,且m<n,f(m)=f(n).求证:(1)m+n>0;(2)f(m2)<f(m+n)<f(n2).课时作业(三十四)【基础热身】1.B [解析]∵c>d,∴-d>-c.又∵a>b,∴a-d>

11、b-c.2.A [解析]M-N=(x-2)2+(y+1)2>0.3.D [解析]利用作差比较法判断a,ab,ab2的大小即可,∵a<0,-1<b<0,∴ab>0,b-1<0,1-b>0,0<b2<1,1-b2>0,∴ab-a=a(b-1)>0⇒ab>a;ab-ab2=ab(1-b)>0⇒ab>ab2;a-ab2=a(1-b2)<0⇒a<ab2;故ab>ab2>a.4.≤ [解析]根据平面内点到直线的距离关系可知d≤

12、AB

13、.【能力提升】5.B [解析]sin2α=2sinαcosα<2sinα.6.C [解析]⇔7.B [解析]∵00.8.D [解析]∵[x-3]=[

14、x]-3,解得[x]=20,y=73.∵x不是整数,∴20

15、β

16、<4,∴-4<-

17、β

18、≤0,∴-3<α-

19、β

20、<3.10.③⑤ [解析]①中两个不等式为异向不等式;②中只能确定⇒a>c,不是等价不等式;由a>b>0,d>c>0得ad>bc>0,∴>,故③正确;当c=0时④不正确;在已知条件下>0恒成立,∴⑤正确;故填③⑤.11.c [解析]根据分数的性质,只有在a或c上增加1才能使S增加最多.∵++-=-=>0,∴++>++,故应填c.12.[解答]设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(n∈N*)

21、张,则足球比赛门票预订(15-2n)张,由题意得解得5≤n≤5.由n∈N*,可得n=5,∴15-2n=5.∴可以预订足球比赛门票5张.【难点突破】13.[解答](1)证明:方法一:由f(m)=f(n),得

22、log2(m+1)

23、=

24、log2(n+1)

25、,即log2(m+1)=log2(n+1),①或log2(m+1)=-log2(n+1),②由①得m+1=n+1,与m<n矛盾,舍去,由②得m+1=,即(m+1)(n+1)=1.③∴m+1<1<n+

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