人教a版文科数学课时试题及解析（34）不等关系与不等式

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1、课时作业(三十四)　[第34讲　不等关系与不等式][时间：35分钟　分值：80分]1．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　)A．a＋d>b＋cB．a－d>b－cC．ac>bdD.>2．若x≠2且y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，M与N的大小关系是(　　)A．M>NB．M

2、意一点，则d________

3、AB

4、.5．若0<α<π，则sin2α与2sinα的大小关系是(　　)A．sin2α>2sinαB．sin2α<2sinαC．sin2α＝2sinαD．无法确定6．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若0B.>C．a＋>b＋D．aa>ab8．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么x＋

5、y的取值范围是(　　)A．(35,39)B．(49,51)C．(71,75)D．(93,94)9．若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－

6、β

7、的取值范围是________．10．给出下列命题：①a>b与bb且b>c等价于a>c；③a>b>0，d>c>0，则>；④a>b⇒ac2>bc2；⑤>⇒a>b.其中真命题的序号是________．11．某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式S＝＋＋来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程

8、中各项指标显示出0

9、门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数．13．(12分)已知函数f(x)＝

10、log2(x＋1)

11、，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f(m)＝f(n)．求证：(1)m＋n＞0；(2)f(m2)＜f(m＋n)＜f(n2)．课时作业(三十四)【基础热身】1．B　[解析]∵c>d，∴－d>－c.又∵a>b，∴a－d>b－c.2．A　[解析]M－N＝(x－2)2＋(y＋1)2>0.3．D　[解析]利用作差比较法判断a，ab，ab2的大小即可，∵a＜0，－1＜b＜0，∴ab＞0，b－1＜0,1－b＞0,0＜b2＜1,1

12、－b2＞0，∴ab－a＝a(b－1)＞0⇒ab＞a；ab－ab2＝ab(1－b)＞0⇒ab＞ab2；a－ab2＝a(1－b2)＜0⇒a＜ab2；故ab＞ab2＞a.4．≤　[解析]根据平面内点到直线的距离关系可知d≤

13、AB

14、.【能力提升】5．B　[解析]sin2α＝2sinαcosα<2sinα.6．C　[解析]⇔7．B　[解析]∵00.8．D　[解析]∵[x－3]＝[x]－3，解得[x]＝20，y＝73.∵x不是整数，∴20

15、＜β＜2，∴0≤

16、β

17、＜4，∴－4＜－

18、β

19、≤0，∴－3＜α－

20、β

21、＜3.10．③⑤　[解析]①中两个不等式为异向不等式；②中只能确定⇒a>c，不是等价不等式；由a>b>0，d>c>0得ad>bc>0，∴>，故③正确；当c＝0时④不正确；在已知条件下>0恒成立，∴⑤正确；故填③⑤.11．c　[解析]根据分数的性质，只有在a或c上增加1才能使S增加最多．∵＋＋－＝－＝>0，∴＋＋>＋＋，故应填c.12．[解答]设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(n∈N*)张，则足球比赛门票预订(15－2n)张，由题意

22、得解得5≤n≤5.由n∈N*，可得n＝5，∴15－2n＝5.∴可以预订足球比赛门票5张．【难点突破】13．[解答](1)证明：方法一：由f(m)＝f(n)，得

23、log2(m＋1)

24、＝

25、log2(n＋1)

26、，即log2(m＋1)＝log2(n＋1)，①或log2(m＋1)＝－log2(n＋1)，②由①得m＋1＝n＋1，与m＜n矛盾，舍去，由②得m＋1＝，即(m＋1)(n＋1)＝1.③∴m＋1＜1＜n＋