2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学必修五练习：第1章1.1数列的概念Word版含解析.docx

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1、1.1数列的概念课时过关·能力提升1.数列的一个通项公式是A.an=(-1C.an=(-1)n+1解析:数列的奇数项为负数,偶数项为正数,又第n项的绝对值为故数列的通项公式为an=(-1答案:B2.下列说法正确的是()A.数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列B.数列1,2,3与数列1,2,3,⋯是同一数列C.1,4,2不是数列D.-1,1,3,5,⋯是数列解析:A中数的顺序不一致,所以不是同一数列;B中1,2,3只有3个数,而1,2,3,⋯不确定有多少个数,也不是同一数列;C中1,4,2是数列.故选D.答案:D已知数列n的通项公式为n为奇数·3等于()则3.{a}

2、aa-为偶数A.20B.28C.0D.12解析:当n为奇数时,an=3n+1,∴a3=3×3+1=10;当n为偶数时,an=2n-2,∴a2=2×2-2=2.故a2·a3=20.答案:A4.数列-1的一个通项公式是A.a=(-1n--C.a=(-1-n-答案:A已知数列n满足1n+1nn+10等于()5.{a}a=1,aa=2(n∈N),则aA.64B.32C.16D.8解析:因为an所以n+1n+1an=2,an+1an+2=2,两式相除又因为a1a2=2,a1=1,所以a2=2,a10=25=32.答案:Bnn+),则是这个数列的第项6.已知数列{a}的通项公式为

3、a∈N解析:令ann=10或-12.因为n∈N+,所以n=10.答案:10--7.已知数列{an}的前四项分别为1,0,1,0,给出下列各式:①an--为正偶数为正奇数-其中可以作为数列的通项公式的有填序号解析:可以采用代入验证的方法题,在给出的各式中,分别令n=1,2,3,4进行验证.答案:①③④nn满足则8.若正项数列{a}的通项a解析:因为nnna>0,所以a+1>0.所以na-(n+1)=0,an答案:9.工厂把所生产的钢管堆放成如图所示的形状.(1)写出自上而下各层钢管数组成的数列.(2)该数列的第4项是几?3是该数列的第几项?解(1)由题图可知,自上而下各

4、层钢管数组成的数列为2,3,4,5,6,7,8.(2)该数列的第4项是5,3是该数列的第2项.★10.已知数列{an}的通项公式为an=2n2-n,试问45是不是此数列中的项?3是不是此数列中的项?分析本题相当于已知函数析式,给出函数值时求自变量的值,但要注意数列的自变量为正整数.解令2n2-n=45,2n2-n-45=0,n=5或n=),故45是此数列中的项,是第5项.令2n22此方程不存在正整数,故3不是此数列中的项.-n=3,2n-n-3=0,★11.设f(x)=log2x-logx4(0

5、2x-logx4(0