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《2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学必修五练习：第1章4数列在日常经济生活中的应用Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4数列在日常经济生活中的应用·课时过关能力提升1.某林厂年初有森林木材存量Sm3,木材以每年25%的增长率增长,而每年年末要砍伐固定的木材量xm3为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加则的值是(),50%,xA解析:第一次砍伐后木材的存量为S(1+25%)-x;第二次砍伐后木材的存量为[S(1+25%)-x](1+25%)-xx答案:C2.某运输卡车从材料工地运送电线杆到500m以外的公路,沿公路一侧每隔50m埋一根电线杆,又知每次最多只能运3根,要完成运载20根电线杆的任务,最佳方案是使运输卡车运行()A.11700mB.
2、14600mC.14500mD.14000m解析:由近往远运送,第一次运两根,以后每次运三根,这种运法最佳,由近往远运送,每次来回行走的米数构成一个等差数列,记为{an},则a1=1100,d=300,n=7,所以S7=7×1100000.答案:D3.某学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择,调查资料表明,凡是在星期一选A种菜的学生,下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的学生,下星期一会有30%改选A种菜.用an,bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数,则an+1与an的关
3、系可以表示为()A.an+1C.an+1解析:依题意消去bn,an+1答案:A4.某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价:由于首层与顶层均为复式结构,因此首层价格为a1元/m2顶层由于景观好价格为2元/m2第二层价格为,a,a元/m2,从第三层开始每层在前一层价格上加价元则该商品房各层的平均价格为A.(a1+a2+23.1a)元/m2B元C元D元解析:∵23层楼的总价格为y=a1+a=a1+a2+120)=(a1+a2+23.1a)元/m2,∴平均价格元/m2.答案:B5.某纯净水厂在净化过程中,每增加
4、一次过滤可减少水中杂质的20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数为(lg2≈0.3010)()A.5B.10C.14D.15解析:设原杂质数为1,由题意,各次过滤杂质数成等比数列,且a1公比故=1,q=1-20%,an+1=(1-20%)n.由题意可知(1-20%)n<5%,即0.8n<0.05.两边取对数,nlg0.85、值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2018年7月份发现两车间的月产值又相同,比较甲、乙两个车间2018年4月份月产值的大小,则()A.甲大于乙B.甲等于乙C.甲小于乙D.大小不确定解析:设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a,乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x,甲、乙两车间的月产值在2018年1月份同为m,则由题意m+6a=m·(1+x)6,①4月份甲的产值为m+3a,4月份乙的产值为m·(1+x)3,由①知,(1+x)6=1即4月份乙的产值为∵(m+3a)222-(m+6ma)=9a>0,∴m+3a即
6、4月份甲的产值大于乙的产值.答案:A7.“十一”期间,北京十家重点公司举行免费游园活动,北海公园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来⋯⋯按照这种规律进行下去,到上午11时30分公园内的人数是()A.211-47B.212-57C.213-68D.214-80答案:B8.植树节那天,某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10m.开始时需将树苗
7、集中放置在某一树坑旁边,使每名同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路总和最小,这个值为m.解析:设树苗集中放置在第i号坑旁边,则20名同学往返所走的路程总和为l=[(i-1)+(i-2)+⋯+2+1+1+2+⋯+(19-i)+(20-i)]×10×2=(i2-21i+210)×20-即i=10或11时,lmin=2000.答案:2000★9.粗细都是1cm的一组圆环依次相扣,悬挂在某处,最上面圆环的外直径是20cm,每个圆环的外直径皆比它上面的圆环的外直径少1cm,则从上向下数第3个环底部与第1个环顶部距离是;记从上向下
8、数第n个环底部与第一个环顶部距离是ancm,则an.=解析:由题意,a123=20,a=20+19-2=37,a=20+19+18-4=53,则an⋯--≤≤=20+19+18++(21-n)-2(n-1)n18).-≤n≤18,n∈N+)答案:53cm★10.某同学利用暑假时间到一家商场
