2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学必修五练习：模块综合检测Word版含解析.docx

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知a∈R,且a2+a<0,则-a,-a3,a2的大小关系是()A.a2>-a3>-aB.-a>a2>-a33223C.-a>a>-aD.a>-a>-a解析:∵a2+a<0,∴-1(-a)2>(-a)3,即-a>a2>-a3.答案:B2的解集是()2.不等式2x-x-1>0A-B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D--∪(1,+∞)解析

2、:∵2x2-x-1=(x-1)(2x+1)>0,∴x>1或x<故解集为--∪(1,+∞).答案:D3.已知点An(n,an)(n∈N+)在函数y=ax(a>0,a≠1)的图像上,则a3+a7与2a5的大小关系是()A.a3+a7>2a5B.a3+a7<2a5C.a3+a7=2a5D.a3+a7与2a5的大小和a有关解析:由题意知,a3=a3>0,a7=a7>0,a5=a5>0,∴a3+a7≥又a>0,a≠1,∴等号不成立.故a3+a7>2a5.答案:A4.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.

3、等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析:由正弦定理、余弦定理得2·-·a=c,整理得a=b,故△ABC为等腰三角形.答案:B5.已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),若a∥b,则4x+8y的最小值为()A解析:∵a∥b,∴3(y-1)-(-2)x=0,∴2x+3y=3.xy2x3y≥当且仅当2x=3y,即x时,等号成立.故4+8=2+2答案:B6.在△ABC中,B边上的高等于则A解析:∵在△ABC中,B边上的高等于∴AB由余弦定理,得AC--由正弦定理,得∴sinAB答案:D7.设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x

4、}=x-[x],则A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列解析:可分别求得-则由等比数列性质易得三者构成等比数列.答案:B8.在△ABC中,若a=80,b=100,A=45°,则此三角形的解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解解析:在△ABC中,absin45°=5知此三角形有两解.答案:B9.已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,则a10等于()A.1B.9C.10D.55解析:由Sn+

5、Sm=Sn+m,得S1+S9=S10,故a10=S10-S9=S1=a1=1.答案:A-1.0已知x,y满足约束条件若的最大值为则等于A.3B.2C.-2D.-3解析:由约束条件画出可行域,如图阴影部分所示.线性目标函数z=ax+y,即y=-ax+z.设直线l0:ax+y=0.当-a≥1,即a≤-1时,l0过O(0,0)时,z取得最大值,zmax=0+0=0,不合题意;当0≤-a<1,即-1

6、最大值,zmax=2a+1=4,∴a舍去);当-a≤-1,即a≥1时,l0过A(2,0)时,z取得最大值,zmax=2a+0=4,∴a=2.综上,a=2符合题意.答案:B11.数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6等于()44A.3×4B.3×4+1C.45D.45+1解析:∵an+1=3Sn,∴an=3Sn-1(n≥2).两式相减,得an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,即an+1=4an(n≥2).故n≥2时,{an}是以a2为首项,以4为公比的等比数列.∵a2=3S1=3a1=3,≠4.∴

7、a1不在上述等比数列里面.∴数列{an}的通项公式为an-故a6=3×44.答案:A12.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且08.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上

8、)13.在△ABC中,a=3,b则解析:由正弦定理,得即所以sinB所以∠B答案:14.设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an=