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《2018年高中数学北师大版必修五达标练习：第1章§4数列在日常经济生活中的应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[A基础达标]1.某工厂总产值月平均增长率为p,则年平均增长率为()A.pB.2pC.(1+〃)匕D.(1+/?),2-1解析：选D.设原有总产值为°,年平均增长率为厂，则6/(l+p)12=^(l+r),解得r=(l+p)12—1,故选D.2.某种产品计划每年降低成本g%,若三年后的成本是。元，则现在的成本是()A.a3c/°/oB.a•(q%f解析：选D.设现在的成本为兀元，则x(l—g%)3=a,所以兀=(]_§%)3,故选D.3.某工厂2012年年底制订生产计划,要使丄厂的总产值到2020年年底在原有基础上翻两帑，则总产值年
2、平均增长率为()A.2Z-1B.21-!丄C.3z-lD.31-!解析：选A•设2012年年底总产值为e丄年平均增长率为x,则a(+xf=4a,得x=24—1,故选A.4.某企业2015年12月份产值是这年1月份产值的〃倍，则该企业2015年度的产值月平均增长率为()B.D.C.1解析：选C.设2015年1月份产值为a,肪则12月份的产值为假设月平均增长率为儿则a(+r)ll=pa,所以r=1.故选C.5.某人为了观看2014世界杯，从2007年起，每年5月1()日到银行存入d元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款
3、均自动转为新的一年定期，到2014年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为()A.a(l+/?)7B.a(l+p)8C.：[(l+〃)Jl+p)]D.%(1+p)8—(1+p)]解析：选D.2007年存入的a元到2014年所得的本息和为«(l+p)7,2008年存入的a元到2014年所得的本息和为d(l+p)6,依次类推，则2013年存入的a元到2014年的本息和为0(1+0),每年所得的本息和构成一个以6/(1+p)为首项，1+〃为公比的等比数列，则到20147年取回的总额为a(+p)+a(+p)2-d(1+刃
4、7=—=为(1+0)'—d+p)J.5.小王每月除去所有日常开支，大约结余。元.小王决定采用零存整収的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行。元，存期1年(存12次)，到期取出本金和利息.假设一年期零存整取的月利率为厂，每期存款按单利计息.那么，小王存款到期利息为元.12(12+1)解析：由题意知，小王存款到期利息为12ar+11ar+10ar-F2ar+ar=ar=ISar.答案：ISar6.某人买了一辆价值10万元的新车，专家预测这种车每年按10%的速度折旧，〃年后这辆车的价值为5元,则如=,若他打算用满4年时卖掉这辆车,他大约能得
5、到元.解析：年后这辆车的价值构成等比数列｛给｝,其中，01=100000X(1—10%),^=1-10%,所以an=100000X(1-10%)",所以血=100000X(1—10%)4=65610(元).答案：100000X(1—10%)"656107.有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”(注：《孟子》全书约34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读了字.解析：设第一日读的字数为g由“每日添增一倍多”得此数列是以。为首项，公比为2的3等比数列，可求得三日共读的字数为一=7
6、^=34685,解得d=4955,则2°=9910,I—2即该君第二日读的字数为9910.答案：99108.某银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均等额还本付息(利息按月以复利计算).如果贷款10000元，两年还清，月利率为0.4575%,那么每月应还多少钱呢？解：贷款10000元两年到期时本金与利息之和为：10000X(1+0.4575%产=10000X1.00457524(元).设每月还兀元，则到期时总共还x+1.004575x+-+1.00457523x1-1.004575241一1.004575•1-1.00457
7、5241-1.004575=10000X1.00457524.所以x^440.91（元）.即每月应还440.91元.5.甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为d万元，由于经营方式不同，甲超市前〃年的总销售额为号（/—几+2）万元，乙超市第舁年的销售额比前一年销售额多4
8、）"'万元.（1）求甲、乙两超市第〃年销售额的表达式；（2）若其屮某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%,则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第儿年？解：（1）设甲、乙两超市第4年的销售额分别为偽,b“.则有a、=
9、a,当心2时，0a・Clca„=2(n2—n+2)—^(n—l)1—(n—)+2]=(〃—l)a,chn=9所以atl=<(n~1)a,n^2.久=勿+02—饷)+(03—仇)(%—%_])c心GN+)・（2）易知b
