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《2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学必修五练习：第1章3.2等比数列的前n项和Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2等比数列的前n项和课时过关·能力提升1.数列1的各项和的计算公式为----A----解析:1-n+1,--故计算公式--答案:B2.在等比数列{an}中,其前n项和Sn=5n+1+a,则a的值为()A.-1B.1C.5D.-5解析:Snn+1×n由nn-·n可知其常与qn=5+a=55+a,S---q系互相反,所以a=-5.答案:D3.设{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前项和为A和和C解析:∵9S36∴·--3+1,∴q=2.=S,9-≠1),9=q-又a1∴是以首,以
2、公,∴其5=1,---答案:C4.在等比数列{a}中,公比q≠1,它的前n项和为M,数n列的前项和为则的值为A.C解析:∵{an是公q,是首公,}--∴M--解得答案:C5.已知等比数列{an}的公比q=2,它的前9项的平均值等于若从中去掉一项剩下项的平均值等于则等于A.5B.6C.7D.8解析:{an}99533,-1S-533,解得a=3.因am=S9m=3·2m-1,所以3·2m-1=96,解得m=6.a答案:B6.在等比数列{an}中,其前n项和为Sn=3n-1,则AC解析:由Sn=3n-1可知,当n≥2时,an=
3、Sn-Sn-1=3n-1-3n-1+1=2·3n-1.由a1≥知n是以2首,3公.=2{a}-2),因是以32公首,所以nTn--答案:C7.设等比数列{a}的前n项和为S,S=10,S=30,则S=.nn102030解析:∵S1020103020成,,S-S,S-S∴S10·(S30-S20)=(S20-S10)2,10×(S30-30)=(30-10)2,解得S30=70.答案:70n是递增数列n是{an的前n项和若13是方程x2-5x+4=0的两个8.已知等比数列{a},S},a,a根,则S6=.解析:∵a1,a3是
4、方程x2-5x+4=0两个根,n是递增{a},解得q=-2(舍去).-∴S6-答案:639.已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20.(1)求通项公式an;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.解(1)由题意,知解得故an=a1+(n-1)d=2n.(2)由题意,知bn-an=3n-1,所以bn=3n-1+2n.故Tn⋯n-1)+2(1+2+⋯-=(1+3++3+n)★10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.(1)求{an}的
5、通项公式;(2)设bn求数列是等比数列求其前项和(1)解设{an}公差d.解得(2)证明∵bn∴{bn是以1首,q公.}b-∴其nTn-★11.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn为数∈N+),求{cn}的前n项和Rn.解(1)设差{an}首1公差d.a,由S4=4S2,a2n=2an+1,得--解得∈N+.(2)由题意知Tn=λ-∴当n≥2nnn-1--时,b=T-T=---故cn2n--.+-=b∈N∴Rn=
6、0-+(n-1)-+(n-2)-两式相减得--整理得Rn--
