决胜2021届全国八省市新高考数学备考五 三角函数 第2讲 三角函数图象与性质原卷版.doc

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1、第2讲三角函数的图象与性质考点1由三角函数图像求解析式例1.(1)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示，则其解析式可能是（）A．B．C．D．(2)(多选）函数（）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．【跟踪演练】1.(1)(多选）如图，函数的图象经过点和，则（）A．B．C．函数的图象关于直线对称D．若则(2)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形，则的值为________．考点2三角函数图象变换例2.(1)已知曲线，曲线，则下列结论正确的是（）A．将曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得

2、到曲线B．将曲线上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得到曲线C．将曲线上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得到曲线D．将曲线上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得到曲线(2)将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则下列关于函数的说法中正确的是（）A．的最小正周期为B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．在上为单调减函数【跟踪演练】2.(1)已知函数的最小正周期为，则以下说法错误的是（）A．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的函数的图象关于原点对称B．函数在区间上为

3、减函数C．由的图象向右平移个单位长度可以得到的图象D．点是函数图象的一个对称中心(2)已知函数(，)的图象上相邻两个最值点间的距离为3，且过点，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位考点3三角函数的图象与性质例3.(1)(多选)函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数C．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数D．函数的图象关于直线对称(2)）已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上

4、有个零点，求实数的取值范围．【跟踪演练】3.(1)(多选)已知函数的部分图象如图所示，且，则下列说法正确的为（）A．函数为奇函数B．对任意均满足C．若函数在区间上有两个极值点，则取值的范围是D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度(2)关于函数有如下四个命题：①的最小正周期为2；②的图象关于点对称；③若，则的最小值为；④的图象与曲线共有4个交点．其中所有真命题的序号是__________．考点4与生活背景结合例4.(1)某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第月的从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来刻画（其中正整数表示一年中的

5、月份）.当该地区从事旅游服务工作人数在5500或5500以上时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份总数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个（2）在现代社会中，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到．而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数．函数的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则（）A．函数为周期函数，且最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．函数的图象关于直线对称D．函数的导函数的最大值为4【跟踪演练】3.既要金山银山，又要绿水青山，说明了既要发展经济，又要保护环境，两者兼得，社会才能又快又好的发展.现某

6、风景区在践行这一理念下，计划在如图所示的以为直径的半圆形山林中设计一条休闲小道(C与A，B不重合)，A，B相距400米，在紧邻休闲小道的两侧及圆弧上进行绿化，设，则绿化带的总长度的最大值约为______米.(参考数据：，)【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数，函数有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.函数的图象大致为（）A．B．C．D．3.已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（）A．将图象向左平移个单位可得到的图象B．将图象向右平移个单位，所得图象关于对称C．是函

7、数的一条对称轴D．最小正周期为4.已知函数是奇函数，其中,则函数的图象（）A．关于点对称B．可由函数的图象向右平移个单位得到C．可由函数的图象向左平移个单位得到D．可由函数的图象向左平移个单位得到5.设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．6.已知函数，则（）A．的最小正周期为B．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的