决胜2021届全国八省市新高考数学备考专题五 三角函数 第1讲 三角恒等变换 原卷版.doc

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1、第1讲三角恒等变换考点1三角恒等变换在三角方程中的应用例1.(1)已知是第三象限角，，则（）A．B．C．D．(2)已知，且，则（）A．B．C．D．【跟踪演练】1.(1)已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（）A.–2B.–1C.1D.2(2)若，则（）A．B．C．D．考点2三角恒等变换在三角求值中的应用例2.(1)若，则（）A．-1B．C．-1或D．或(2)已知是第四象限角，且，则（）A．B．C．D．【跟踪演练】2.(1)古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足，则（）A．B．C．D．(2)若，则（）A．

2、B．C．D．考点3三角恒等变换在三角函数、解三角形中的应用　例3.(1)已知，是的其中两个零点，且①求的单调递增区间；②若，求的值.(2)一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.（1）把线段的长表示为的函数；（2）现要在和内分别种植甲､乙两种经济作物.这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？【跟踪演练】3.(1)已知函数，则（）A．的最大值为3B．的最小正周期为C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递减(2)已知函数，，是方程的两个不相等的实根，且的最小值为.（1）求函数

3、的解析式；（2）若，的值域是，求m的取值范围【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则（）A．B．C．D．2.若，则（）．A．B．C．D．3.在中，若，那么一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形4.已知函数在上单调递减，若，则的取值范围是（）A．B．C．[3，4]D．5.若，则（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．6.已知，，，，则（）A．B．C．

4、D．7.已知函数，则（）A．的最大值为3B．的图像关于直线对称C．的图像关于点对称D．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分．8.若，，、，则________.9.已知，则______,若则的值是______.10.在中，内角所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.已知函数，.（1）求；（2）求的值域.12.已知，是的其中两个零点，且（1）求的单调递增区间；（2）若，求的值.