决胜2021届全国八省市新高考数学备考四 平面向量 第2讲 平面向量的综合应用原卷版.doc

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1、平面向量的综合应用考点1平面向量与三角函数结合例1.(1)已知向量，，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．(2)在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是▲．【跟踪演练】1.(1)已知的外心为，则的取值范围是_________．(2)已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.考点2平面向量与解析几何结合例2.(1)已知为圆：上一动弦，且，点，则最大值为（）A．12B．18C．24D．32(2)已知直线与抛物线交于A，B两点，（其中O为坐标原点）.若，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【跟踪演练】2.(1)已知平面内非零向量，，

2、，满足，，，若，则的取值范围是______.(2)已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线交于纵坐标为1的点，直线与抛物线的准线交于，若，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.考点3平面向量与其他结合　例3.(1)平面向量，的夹角为，且，则的最大值为_________.(2)如图，在中，，，点为边上的一动点，则的最小值为（）A.0B.C.D.【跟踪演练】3.(1)已知向量，，若，则的最小值为_________．(2)等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则（）A.5B.C.D.【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

3、的．1．已知向量，则“x＞0”是“与的夹角为锐角”的(　　)A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.圆分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则（）A．5B．10C．15D．253.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，.则（）A．1B．C．2D．与有关4.设椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，则的值为（）A．7B．10C．12D．155.在中，分别是双曲线的左、右焦点，点在上若，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0

4、分，部分选对的得3分．6.已知平面向量、、为三个单位向量，且，若（），则的可能取值为（）A．B．C．D．7.已知为圆：上一动弦，且，点，则值可能为（）A．12B．18C．24D．32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分．8.若，是两个非零向量，且，，则与的夹角取值范围是_________．9.已知圆，点是直线的一动点，是圆的一条直径，则的最小值等于___________.10.已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点，则抛物线方程为__________________,若，则直线的倾斜角的正弦值为______________四、解答题：本题共4

5、小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.已知向量，.（1）求的最大值及取得最大值时的取值集合；（2）在中，分别是角的对边，若且，求面积的最大值.12.在中，D是的中点，．（1）求的面积；（2）若E为上一点，且，求的值．