2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考八年级（下）期中数学试卷一.精心选一选（每小题2分，共20分）1．（2分）使代数式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．2．（2分）下列方程是一元二次方程的是　　A．B．C．D．3．（2分）下列计算错误的是　　A．B．C．D．4．（2分）一元二次方程化为一般形式后，、、的值分别是　　A．3、、B．3、、2C．3、、2D．3、、25．（2分）说明“若是实数，则”是假命题，可以举的反例是　　A．B．C．D．6．（2分）一组数据1，3，2，5，的平均数是3，则样本方差为　　A．2B．10C．D．7．（2分）如图，在中

2、，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为　　A．4B．6C．8D．108．（2分）如图，正五边形中，以为一边，在五边形内部作等边，连结第18页（共18页），则的度数是　　A．B．C．D．9．（2分）下列结论：①平行四边形的对角线相等；②用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为；③正多边形的一个内角是，则这个多边形是正九边形；④在直角坐标系中，点与点关于原点对称，则，其中正确结论有　　A．1个B．2个C．3个D．4个10．（2分）如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为　　A．1B．

3、C．D．二、仔细填一填（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：　　．12．（3分）请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为1，则这个方程可以是　　．13．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为　　14．（3分）已知，为实数，且满足，则的值为　　15．（3分）如图，在中，于点，于点．若，则　　．第18页（共18页）16．（3分）如图，在一坡比为的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离为20米，则这两棵树的高度差为　　米．（结果保留根号）17．（3分）某校初三6班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果

4、全班有名学生，根据题意，列出方程为　　．18．（3分）如图，某工厂师傅要在一个面积为的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为　　．19．（3分）设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为　　．20．（3分）如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则　　．三.用心做一做（21、22每题6分、23.24每题8分，25题10分，26题12分，共50分）21．（6分）计算：（1）；（2）第18页（共18页）22．（6分）解方程：（1）；（2）23．（8分）在开展“

5、学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？24．（8分）如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果平分，，，求的长．25．（10分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润

6、，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价元时，每天可销售　　件，每件盈利　　元；（用的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．26．（12分）如图，在直角梯形中，，，，．点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点从点第18页（共18页）出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动．已知动点、同时发，当点运动到点时，、运动停止，设运动时间为．（1）求的长；（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；（3）在点、点的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的

7、面积为？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．第18页（共18页）2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（每小题2分，共20分）1．（2分）使代数式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可知：，，故选：．2．（2分）下列方程是一元二次方程的是　　A．B．C．D．【解答】解：只有一个未知数，而且含未知数的项中的最高次是2的只有符合．故选：．3．（2分）下列计算错误的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，正确；、，正确；、，正确；、，错误；故选：．4．（2分）一

8、元二次方程化为一般形式后，、、的值分别