2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)

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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级下期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.(a3)2=a5C.(3ab2)3=9a3b6D.a6÷a2=a42.若是关于x.y的方程2x﹣y+2a=0的一个解,则常数a为(  )A.1B.2C.3D.43.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂,其质量只有0.000005克,50只这种昆虫的总质量是(  )A.5×10﹣6B.25×10﹣5C.2.5×10﹣4D.2.5×10﹣54.如图,直线a∥b,∠1

2、=120°,则∠2的度数是(  )A.120°B.80°C.60°D.50°5.如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是(  )A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°6.下列代数式变形中,是因式分解的是(  )A.ab(b﹣2)=ab2﹣abB.3x﹣6y+3=3(x﹣2y)C.x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1D.﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣1)27.计算(a﹣b)(a+b)(a2﹣b2)的结果是(  )A.a4﹣2a2b2+b4B.a4+2a2b2+b4C.a4+b4D.

3、a4﹣b48.803﹣80能被(  )整除.A.76B.78C.79D.829.已知x2+y2+4x﹣6y+13=0,则代数式x+y的值为(  )A.﹣1B.1C.25D.3610.已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是(  )①当a=5时,方程组的解是;②当x,y的值互为相反数时,a=20;③不存在一个实数a使得x=y;④若22a﹣3y=27,则a=2.A.①②④B.①②③C.②③④D.②③二、填空题:(每小题3分,共24分)11.分解因式a2﹣9a的结果是  .12.将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x

4、,得到  .13.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠BCE=20°,则∠CEF=  .14.如图,将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠AB′A′的度数为  °.15.计算:(﹣π)0+2﹣2=  .16.若x+y+z=2,x2﹣(y+z)2=8时,x﹣y﹣z=  .17.若x+2y﹣3=0,则2x•4y的值为  .18.定义一种新运算“※”,规定x※y=ax+by2,其中a、b为常数,且1※2=5,2※1=3,则2※3=  三、解答题:(共46分)19.(

5、6分)在网格上,平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处,(1)请你作出平移后的图形△DEF;(2)请求出△DEF的面积(每个网格是边长为1的正方形).20.(6分)化简:(1)(2a2)4÷3a2(2)(1+a)(1﹣a)+a(a﹣3)21.(6分)解下列二元一次方程组:(1)(2)22.(6分)已知a﹣b=7,ab=﹣12.(1)求a2b﹣ab2的值;(2)求a2+b2的值;(3)求a+b的值;23.(8分)小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一

6、个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是  ;(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片  张,3号卡片  张;(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是  ;(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=  画出拼图.24.(6分)已知:如图,AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.(1)请问BD和

7、CE是否平行?请你说明理由.(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由.25.(8分)水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗

8、?2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.(a3)2=a5C.(3ab2)3=9a3b6D.a6÷a2=a4【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;同底数幂的乘法

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