2017-2018学年浙江省宁波市地区联考七年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年浙江省宁波市地区联考七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，二元一次方程是　　A．B．C．D．2．（3分）如图：和是同位角的是　　A．②③B．①②③C．①②④D．①④3．（3分）若是四次多项式，是三次多项式，则是　　A．七次多项式B．四次多项式C．三次多项式D．不能确定4．（3分）下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若，则点是线段的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有　　A．1个B．2

2、个C．3个D．4个5．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图所示，，．平分，则图中与相等的角有　　第21页（共21页）A．1B．2C．3D．57．（3分）已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是　　A．B．1C．2D．8．（3分）若方程组与方程组有相同的解，则，的值分别为　　A．1，2B．1，0C．，D．，9．（3分）如图，，，则与满足　　A．B．C．D．10．（3分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小

3、长方形的面积是　　A．50B．60C．70D．8011．（3分）关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为　　第21页（共21页）A．B．C．D．12．（3分）若，，则用含的代数式表示为　　A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）方程的正整数解为　　．14．（3分）如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为　　．15．（3分）已知，，则的值是　　．16．（3分）已知：，，那么　　．17．（3分）若关于的方程组的解是负整数，则整数的值是　　．18．

4、（3分）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），继续沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住；整个过程共折叠了9次，问图（1）中的度数是　　．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）19．（6分）解下列方程组：第21页（共21页）（1）（2）．20．（6分）计算：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（8分）如图，，，，（1）求证：；（2）求的度数．23．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图

5、1可得到．（1）写出由图2所表示的数学等式：　　；写出由图3所表示的数学等式：　　；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知，，求第21页（共21页）的值．24．（10分）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元件，乙种产品售价30千元件，生产这两种产品需要、两种原料，生产甲产品需要种原料4吨件，种原料2吨件，生产乙产品需要种原料3吨件，种原料1吨件，每个季节该厂能获得种原料120吨，种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲

6、种产品售价上涨，而乙种产品下降，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，，两种原料还剩下多少吨？25．（10分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）　　．（2）　　．（3）化简：．26．（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．

7、如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至第21页（共21页）便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：　　；（2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．第21页（共21页）

8、2017-2018学年浙江省宁波市地区联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，二元一次方程是　　A．B．C．D．【解答】解：、，是二元二次方程，故此选项错误；、，是二元一次方程，故此选项正确；、，是分式方程，故此选项错误；、，是二元二次方程，故此选项错误；故选：．2．（3分）如图：和是同位角的是　　A