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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)下列运算正确的是 A.B.C.D.2.(3分)若是关于.的方程的一个解,则常数为 A.1B.2C.3D.43.(3分)世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂,其质量只有0.000005克,50只这种昆虫的总质量是 A.B.C.D.4.(3分)如图,直线,,则的度数是 A.B.C.D.5.(3分)如图所示,在下列四组条件中,能判定的是 A.B.C.D.6.(3分)下列代数式变形中,是因式分解的是 第16页(共16页)A.B.C.D.7
2、.(3分)计算的结果是 A.B.C.D.8.(3分)能被 整除.A.76B.78C.79D.829.(3分)已知,则代数式的值为 A.B.1C.25D.3610.(3分)已知关于,的方程组,则下列结论中正确的是 ①当时,方程组的解是;②当,的值互为相反数时,;③不存在一个实数使得;④若,则.A.①②④B.①②③C.②③④D.②③二、填空题:(每小题3分,共24分)11.(3分)分解因式的结果是 .12.(3分)将方程变形成用含的代数式表示,得到 .13.(3分)如图,,,,则 .14.(3分)如图,将平移到△的位置(点在边上),若,,则的度数为 .第1
3、6页(共16页)15.(3分)计算: .16.(3分)若,时, .17.(3分)若,则的值为 .18.(3分)定义一种新运算“※”,规定※,其中、为常数,且1※,2※,则2※ 三、解答题:(共46分)19.(6分)在网格上,平移,并将的一个顶点平移到点处,(1)请你作出平移后的图形;(2)请求出的面积(每个网格是边长为1的正方形).20.(6分)化简:(1)(2)21.(6分)解下列二元一次方程组:(1)(2)22.(6分)已知,.(1)求的值;第16页(共16页)(2)求的值;(3)求的值;23.(8分)小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
4、(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②.根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;(2)如果要拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式分解因式,其结果是 ;(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式 画出拼图.24.(6分)已知:如图,,平分,平分,.(1)请问和是否平行?请你说明理由.(2)和的位置关系怎样?请说明判断的理由.25.(8分)水果市场将120吨水果运往各地商家,现
5、有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨辆)5810汽车运费(元辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?第16页(共16页)(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?第16页(共16页)2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)下
6、列运算正确的是 A.B.C.D.【解答】解:、,故错误;、,故错误;、,故错误;、正确;故选:.2.(3分)若是关于.的方程的一个解,则常数为 A.1B.2C.3D.4【解答】解:将,代入方程得:,解得:.故选:.3.(3分)世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂,其质量只有0.000005克,50只这种昆虫的总质量是 A.B.C.D.【解答】解:,故选:.4.(3分)如图,直线,,则的度数是 第16页(共16页)A.B.C.D.【解答】解:,,,,故选.5.(3分)如图所示,在下列四组条件中,能判定的是 A.B.C.D.【解答】解:、,(内错角相等
7、,两直线平行),故此选项错误;、,(内错角相等,两直线平行),故此选项正确;、,(内错角相等,两直线平行),故此选项错误;、,(内错角相等,两直线平行),故此选项错误.第16页(共16页)故选:.6.(3分)下列代数式变形中,是因式分解的是 A.B.C.D.【解答】解:、是整式的乘法,故错误;、左边不等于右边,故错误;、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故错误;、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,故正确;故选:.7.(3分)计算的结果是 A.B.C.D.【解答】解:,故选:.8.(3分)能被 整除.A.76B.78C.79D.82【解
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