2017-2018学年宁波市鄞州区七校联考七年级下期中试卷(含答案)

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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a42．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　）A．1B．2C．3D．43．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（　　）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣54．如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（　　）A．120°B．80°

2、C．60°D．50°5．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）A．∠1＝∠2B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ABC＝180°6．下列代数式变形中，是因式分解的是（　　）A．ab（b﹣2）＝ab2﹣abB．3x﹣6y+3＝3（x﹣2y）C．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1D．﹣x2+2x﹣1＝﹣（x﹣1）27．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　）A．a4﹣2a2b2+b4B．a4+2a2b2+b4C．a4+b4D．a4﹣b48．803﹣80能被（　　）整除．A．76B．78C．79D．829．已知x2+y2+4x﹣6y+13

3、＝0，则代数式x+y的值为（　　）A．﹣1B．1C．25D．3610．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若22a﹣3y＝27，则a＝2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分解因式a2﹣9a的结果是　　．12．将方程3x+2y＝7变形成用含y的代数式表示x，得到　　．13．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠BCE＝20°，则∠CEF＝　　．14．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若

4、∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为　　°．15．计算：（﹣π）0+2﹣2＝　　．16．若x+y+z＝2，x2﹣（y+z）2＝8时，x﹣y﹣z＝　　．17．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为　　．18．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且1※2＝5，2※1＝3，则2※3＝　　三、解答题：（共46分）19．（6分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20．（6分）化简：（1）（2a2）4÷3a2（2）（1+a）

5、（1﹣a）+a（a﹣3）21．（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）22．（6分）已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；23．（8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是　　；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片　　张，3号卡片　　张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以

6、把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是　　；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝　　画出拼图．24．（6分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．25．（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8

7、200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．（a3）2＝a5C．（3ab2）3＝9a3b6D．a6÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法