2009-2010学年度文科数学基础检测（1）.doc

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1、2009-2010学年度文科数学基础检测（1）一填空题1.已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为。2.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为。3.设△ABC是等腰三角形，，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率是。4.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为。5.椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C于另一点B，且B在轴上的射影恰好

2、为右焦点F，若，则椭圆的离心率的取值范围是。6.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A、B。若是坐标原点），则双曲线的离心率是。7.若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若,则此椭圆的离心率为。8.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为。9.如图所示，下列三个多边形都是正多边形，M、N是所在边的中点，双曲线均以图中、为焦点，设图中双曲线的离心率分别为，则的大小关系为10.椭圆的左、右焦点分别是、，P为椭圆M设任意一点，且的最大值的取值范围

3、是，其中，则椭圆M的离心率的取值范围是。11.已知，点满足,则=。12.如图椭圆中心为O，F是焦点，A为顶点，准线交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且于D，于F，则椭圆的离心率为：;;;;。上述离心率的值正确的序号为。13.已知椭圆E的离心率为，两焦点为、，抛物线C以为顶点，为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则=。14.过椭圆的右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为。2二解答题15.已知A、B、C均在椭圆M：上，直线AB、AC分别过椭圆的左、右焦点，当时，有。

4、（1）求椭圆M的方程；（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：的任意一条直径，求的最大值。16.已知圆O：交轴与A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F。若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点Q。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由。2