2009-2010学年度文科数学反馈练习（二）.doc

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1、2009-2010学年度文科数学反馈练习（二）一填空题1.求值：。2.关于的方程实根个数是。3.已知直线：与圆相交于A、B两点，O为原点，则=。4.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数。5.如图所示，水波的半径以2的速度向外扩张，当半径为5时，水波面的圆面积的膨胀率是。6.设表示直线，表示平面，给定下列命题：⑴若直线在平面外，则直线与平面无公共点；⑵“直线为异面直线”的充分不必要条件是“直线不相交”；⑶“∥”的必要不充分条件是“内存在不共线的三点到的距离相等”；⑷若⊥，，则⊥或⊥；⑸若，a∥b，则∥且∥；⑹若a∥b，⊥，则⊥，其中假命题的序号是。7.已知，设的最

2、大值与最小值分别为M和m，则。8.设O是三角形ABC内一点，，则△AOB与△AOC的面积之比是。9.已知的定义域为，若对任意都有，则实数C的取值范围是。10.设数列，定义使为整数的实数为吉祥数，则在区间内的所有吉祥数之和为。11.焦点在轴上的椭圆交轴于A、B两点，在椭圆上任取一点P，则以为直径的圆与以AB为直径的圆的位置关系是。12.已知数列满足，则。13.函数在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是。14.如图平面⊥平面，A、B是面与面的交线上的两个定点，，DA⊥，CB⊥，AD=2，BC=，AB=2，在面上有一动点P使得，则三角形PAB的面积的最大值是。二解答题

3、15.已知函数，⑴设是函数图像的一条对称轴，求的值；⑵求函数的值域。216.已知函数为实数，⑴求在上的最小值；⑵记，若，求实数a的取值范围。17.如图，已知椭圆C：的左顶点，右焦点分别为A，F，右准线为为上一点，且在上方，AN与椭圆交于点M，⑴若AM=MN，求证：AM⊥MF；⑵过点A，F，N的圆与轴交于P、Q两点，求P、Q的最小值。18.设是公差不为零的正项等差数列，为前n项的和，满足，成等比数列。⑴求数列的通项公式；⑵设，为数列的前n项和，若，求c的值。19..如图，一条走廊拐弯处外侧是直角形，内侧是半径为1的圆弧，走廊走道部分的宽均为1，现有一平板车，其平板面为矩形

4、，它的长为2，宽为。（1）若平板车卡在走廊内，且，试求平板车的宽（用表示）；（2）若平板车能顺利通过走廊，其宽度不能超过多少？20.已知，⑴求函数在上的最小值；⑵对一切恒成立，求实数a的取值范围；⑶证明：对一切都有成立。2