襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习八.doc

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1、襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习八一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设θ∈(,),sin2θ=,则cosθ-sinθ的值是()A.B.-C.D.-2.在等差数列中,若,则的值为()A.4B.6C.8D.103.若,,则的值为()A.B.C.D.4、正方体的全面积为,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是()、、、、5.已知函数,对一切实数恒成立,则的范围为()A.B.C.D.6.内角A,B,C的对边为a,b,c;若a,b,c成等比数列,且c=2a,则()A.B.C.D.7.在中,三顶点,,,点

2、在△内部及边界运动,则最大值为(  )A.B.C.D.8.设,若存在使则实数a的取值范围是()A-1

3、inC.S=(b2+c2-a2),则角B=________.13.已知变量满足约束条件1≤≤4,-2≤≤2。若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为___________.14.已知函数,等差数列的公差为.若,则。15.设、、是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“且”为真命题的是(填序号)。①、、是直线②、是直线,是平面③是直线,、是平面④、、是平面三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若,求的值。17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为

4、a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB.(I)求cosB的值;(II)若,且,求b的值.18.已知数列{an}的前n项和Sn=2an–3×2n+4(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{Sn–4}的前n项和,试比较Tn与14的大小.19.如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.20.某公司实行股份制,一投资人年初入股a万元,年利率为25%,由于某种需要,从第二

5、年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.(1)分别写出第一年年底,第二年年底,第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和;(2)写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式(不必证明);(3)为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标,若a=395,则x的值应为多少?(在计算中可使用lg2=0.3)21.在数列中,,当时,有,设。(I)求;(II)证明数列是等比数列;21()(III)设,求数列的前项和。

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