襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习六.doc

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1、襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习六一、选择题1.函数y＝sin(x＋20°)＋cos(x＋50°)的最小值为（）A．－2B．－1C．1D．22.在等差数列{an}中，若a4＋a13为一定值，则下列为定值的是（　）A．S15B．S16C．S17D．S13、在中，角、、所对的边分别是、、，若，则的值为（）、、、或、或4．设且，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则（）①四边形BFD1E一定是平行四边形；②四边形BFD1E有可能是正方形；③四边形BFD

2、1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1；其中结论正确的序号是A、①②③B、①③C、①④D、①③④6、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　　Ｂ．16　　　　C．8　　D．107.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．8、方程有一个负根且无正根，则的取值范围是（）A.B.C.≤D.≥9.若则（）A．1B．-1C．4D．510．将自然数0，1，2，…按照如下形式进行排列，根据以下规律判定，从2010到2011的箭头方向是()，二、填空题

3、11.在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长=．12．如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．)13.设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，则数列{an}的通项公式an＝________.14．设实数满足，则的取值范围是___________。14.设实数满足，则的最大值是15.如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递

4、推关系类似杨辉三角(即除了两端的数外，其余各数等于其上一行的两肩之和），则第n行（n≥2）第2个数是三、解答题1617、已知数列满足，（）⑴求证：数列是等差数列；⑵若，求的取值范围。18.已知函数，（I）解关于x的不等式f(x)>0;（II）若上恒成立，求a的取值范围。19．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AB=BB1=a．（Ⅰ）求证：面A1DC1⊥面B1C1CB；（Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论（Ⅲ）求二面角D-AC1-A1的正弦值；．20．一投资公司有300万元资金，准备投资A、B两个项目，按照合同要求，对项目A的投资不

5、少于对项目B的三分之二，而对每个项目的投资不少于25万元，若对项目A投资1万元可获利润0.4万元，对项目B投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是多少？21．已知数列和满足：，，其中为实数，为正整数.（1）试判断数列是否可能为等比数列，并证明你的结论；（2）求数列的通项公式；（3）设>0,为数列的前项和，如果对于任意正整数，总存在整数，使得不等式成立，求正数的取值范围.