襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习四.doc

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1、襄阳市致远中学2010学年第二学期期末复习五一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列{an}中，a2＋a3＝12,2a6－a5＝15，则a4等于（）A．7B．8C．9D．102．将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A．y＝cos2x＋sin2xB．y＝cos2x－sin2xC．y＝sin2x－cos2xD．y＝cosxsinx3、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）、①③、②④、①④、②③4．已知A船在灯塔C北偏东85°且A

2、到C的距离为2km处，B船在灯塔C西偏北25°且B到C的距离为km处，则A，B两船的距离为（）A．3kmB．km.C.kmD．2km5.在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，则∠ACB的最大值为（）A.B.C.D.6、若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则（）、4、2、、7、在正四面体中，、分别为棱、的中点，连结、，则异面直线和所成角的正弦值为（）[来源:学科网]、、、、8.数列满足其中任何连续的三项之和为20，并且，则＝（）A．2B．4C．7D．99..数列的前40项的和为（）A．B．C．19D．1810、如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，

3、与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸上.11.化简．12、函数的最大值为＿＿＿＿＿＿。13.若数列{an}是正项数列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，则＋＋…＋＝222正(主)视图14、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为＿＿＿＿＿＿。22侧(左)视图俯视图15.若数列满足，（，为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则＿＿＿＿＿＿；的最大值等于＿＿＿＿＿＿。三．解答题：本大题共6小题,共75分.解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）解关于x的不等式(k≥0，k≠1).[来源:学科网]17.已知向量，求：①；②若的最小值是，求实数的值。18．多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点．⑴求证：MN∥平面CDEF；⑵求多面体A—CDEF的体积；⑶求证：CE⊥AF．ABFNMEDC直观图22正视图22侧视图22俯视图19．已知整数列满足，，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得．20、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争

5、加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．21．设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。（1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式；（2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说

6、明理由。