2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷07 （苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷07注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x

2、（x+1）（x﹣2）＜0}，B＝{x

3、

4、x+1

5、＜2}，则A∩B＝（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣3，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）【解答】解：A＝{x

6、﹣1＜x＜2}，B＝{x

7、

8、﹣3＜x＜1}，∴A∩B＝（﹣1，1）．故选：C．【知识点】交集及其运算2.“m＝1”是“直线（m+4）x+3my+1＝0与（m﹣4）x+（m+4）y﹣5＝0垂直”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要的条件【解答】解：∵直线（m+4）x+3my+1＝0与（m﹣4）x+（m+4）y﹣5＝0垂直的充要条件是：19/19（m+4）（m﹣4）+3m（m+4）＝0，即m＝﹣4或m＝1；故“m＝1”是“直线（m+4）x+3my+1＝0与（m﹣4）x+（m+4）y﹣5＝0垂直”的充分不必要条件．故选：B．【知

9、识点】充分条件、必要条件、充要条件3.已知函数f（x）＝x2+mx+1在区间（1，+∞）上单调递增，则m的取值范围为（　　）A．[﹣2，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，﹣1]【解答】解：函数f（x）＝x2+mx+1的对称轴为x＝﹣，∵函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，∴﹣≤1，解得m≥﹣2，故选：A．【知识点】二次函数的性质与图象4.关于x的方程x2+（m﹣3）x+7﹣m＝0的两根都大于3，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1﹣2）∪（1+2，+∞）B．（﹣，1﹣2]C．（﹣∞，﹣）∪（1﹣2，+∞）D．

10、（﹣∞，1﹣2]【解答】解：∵关于x的方程x2+（m﹣3）x+7﹣m＝0的两根都大于3，19/19∴，解得：，故选：B．【知识点】一元二次方程的根的分布与系数的关系5.若幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）•xm在（0，+∞）单调递减，则f（2）＝（　　）A．8B．3C．﹣1D．【解答】解：函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm为幂函数，则m2﹣2m﹣2＝1，解得m＝﹣1或m＝3，当m＝﹣1时，f（x）＝x﹣4，在（0，+∞）上单调递减，满足题意，当m＝3时，f（x）＝x，在（0，+∞）上单调递增，不满足题意，所以m＝﹣1，所以f（x）＝，

11、所以f（2）＝，故选：D．【知识点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a19/19【解答】解：设a＝，b＝，c＝＝3，由于y＝x在（0，+∞）上为增函数，则a＜c，由于y＝2x为增函数，则b＜a，则b＜a＜c，故选：B．【知识点】指数函数的单调性与特殊点7.已知a＞0，函数f（x）＝，若关于x的方程f（x）＝a（2﹣x）恰有2个互异的实数解，则a的取值范围为（　　）A．1＜a＜4B．2＜a＜4C．4＜a＜8D．2＜a＜8【

12、解答】解：当x＝0时，可得f（x）的函数值为a，而对于直线y＝a（2﹣x），当x＝0，可得函数值y＝2a，显然在y轴上不相交，方程f（x）＝a（2﹣x）恰有2个互异的实数解，当x≤0时，f（x）＝x2+，那么f′（x）＝2x，令2x＝﹣a，可得切点的横坐标x＝，要使f（x）＝x2+与直线y＝a（2﹣x）有两个交点，则，解得a＞2，19/19当x＞0时，f（x）＝﹣x2，那么f′（x）＝﹣2x，令﹣2x＝﹣a，可得切点的横坐标为x＝，∵x≤0时，有两个交点，∴当x＞0时，没有交点，则，解得a＜8，综上，可得a的取值范围是（2，8）．故选：

13、D．【知识点】函数的零点与方程根的关系8.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，那么函数y＝f（x）的图象（　　）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称【解答】解：∵函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为•＝，∴ω＝4，f（x）＝sin（4x+φ）．将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位后，可得y＝sin（4x++φ）的图象．若得到的图象关于原点对称，则+φ＝π，即

14、φ＝，19/19那么函数y＝f（x）＝sin（4x+）．令4x+＝kπ，求得x＝﹣，k∈Z，故f（x）的图象关于点（﹣，0）对称，故A对B不对．令4x+＝kπ+，求得x＝+，k∈Z，故f（x）的图象关于直线