2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷02 （苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷02注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线11：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则11∥l2“的一个必要不充分条件是（　　）A．m＝﹣2B．m＝1C．m＝﹣2或m＝1D．m＝2或m＝1【解答】解：∵直线l1：

2、x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，若l1∥l2，则m（m+1）﹣2＝0，解得：m＝﹣2或m＝1当m＝1时，l1与l2重合，故“l1∥l2”⇔“m＝﹣2”，故“l1∥l2”的必要不充分条件是“m＝﹣2或m＝1”，故选：C．【知识点】充分条件、必要条件、充要条件2.已知集合P＝{x

3、0≤x≤6}，集合Q＝{x

4、（x+2）（x﹣3）≤0}，则集合P∩Q＝（　　）A．[0，2]B．[0，3]C．[﹣2，6]D．[﹣3，6]【解答】解：解不等式（x+2）（x﹣3）≤0得：﹣2≤x≤3，即Q＝，又集合P＝{x

5、0≤x≤6

6、}，即集合P∩Q＝[0，3]，故选：B．【知识点】交集及其运算3.已知log2（a﹣2）+log2（b﹣1）＝1，则2a+b取到最小值时，a+b＝（　　）A．9B．6C．4D．3【解答】解：由log2（a﹣2）+log2（b﹣1）＝1可得，（a﹣2）（b﹣1）＝2且a＞2，b＞1，由（a﹣2）（b﹣1）＝2可得，，∴，当且仅当a＝b＝3时，2a+b取到最小值9，此时a+b＝3+3＝6．故选：B．【知识点】基本不等式及其应用4.函数的大致图象为（　　）A．B．C．D．【解答】解：f（﹣x）＝＝＝f（x），则函数为偶函数，排除B，

7、C，当x→+∞，f（x）→0，排除D，故选：A．【知识点】函数的图象与图象的变换5.已知函数，那么f（ln2）的值是（　　）A．0B．1C．ln（ln2）D．2【解答】解：∵ln2＜1，∴f（ln2）＝eln2﹣1＝2﹣1＝1，故选：B．【知识点】对数的运算性质、函数的值6.设x1，x2分别是函数f（x）＝xax﹣1和g（x）＝xlogax﹣1的零点（其中a＞1），则x1+2x2的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）【解答】解：（法一）根据函数零点的定义可知函数y＝ax与的图象交点

8、为，同理可得函数y＝logax与的图象交点为．又因为函数y＝ax与y＝logax的图象关于直线y＝x对称，函数的图象也关于直线y＝x对称，所以点与点关于直线y＝x对称，所以．由a＞1可知x2＞1，所以在区间（1，+∞）上单调递增，所以x1+2x2＞3，（法二）根据函数零点的定义可知x1是方程的根，所以x1也是函数的零点．同理可得x2是方程的根，即，所以，所以也是函数的零点．又a＞1，所以函数在（0，+∞）上单调递增，所以．由a＞1可知x2＞1，所以在区间（1，+∞）上单调递增，所以x1+2x2＞3，故选：D．【知识点】函数的零

9、点与方程根的关系7.已知函数的零点是x1＝tanα和x2＝tanβ（α，b均为锐角），则α+β＝（　　）A．B．C．D．【解答】解：函数的零点是x1＝tanα和x2＝tanβ（α，b均为锐角），故x1＝tanα和x2＝tanβ是方程x2﹣x+＝1的两个实数根，∴tanα+tanβ＝，tanα•tanβ＝，∴tan（α+β）＝＝1，∴α+β＝，故选：B．【知识点】两角和与差的三角函数8.已知曲线C1：y＝sinx，，则下列说法正确的是（　　）A．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得

10、到曲线C2B．把C1上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2C．把曲线C1向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线C2D．把曲线C1向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线C2【解答】解：对于A，，对于B，，对于C，，对于D，，，故选：B．【知识点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有

11、选错的得0分，部分选对得3分。9.已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（　　）A．2B．﹣2C．﹣3D．1【解答】解：由题意得，2＝3x2+3x﹣4或2＝x2+x﹣4，若2＝3x2+3x﹣4，即x2+x﹣2＝0，∴x＝﹣2或