2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷08（苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷08注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，3}，B＝{x

2、x2≤4}，则A∩B＝（　　）A．{x

3、﹣2≤x≤2}B．{﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣2，1}【解答】解：∵A＝{﹣2，﹣1，0，3}

4、，B＝{x

5、﹣2≤x≤2}，∴A∩B＝{﹣2，﹣1，0}．故选：C．【知识点】交集及其运算2.已知实数x满足：p（x）：x≤3；q（x）：x≤a．若p（x）是q（x）的充分不必要条件，则实数a一定满足（　　）A．a≤3B．a≥3C．a＜3D．a＞3【解答】解：∵实数x满足：p（x）：x≤3；q（x）：x≤a．由于p（x）是q（x）的充分不必要条件；则x∈p（x）⇒x∈q（x），但x∈q（x）推不出x∈p（x），即{x

6、x≤3}⫋{x

7、x≤a}，18/18∴a＞3．故选：D．【知识点】充分条件、必要条件、充要条件3.若x＞2，则

8、函数的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵x＞2，∴x﹣2＞0，∴，当且仅当，即x＝4时取等号，∴函数的最小值为6．故选：D．【知识点】基本不等式及其应用4.已知幂函数（n∈Z）在（0，+∞）上是减函数，则n的值为（　　）A．﹣3B．1C．2D．1或2【解答】解：幂函数f（x）＝（n2+2n﹣3）•（n∈Z）在（0，+∞）上是减函数，所以，18/18解得；所以n的值为1．故选：B．【知识点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域5.已知函数y＝f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，

9、当x＜1时，f（x）＝﹣x2﹣2x，则的所有根之和等于（　　）A．4B．5C．6D．12【解答】解：∵f（x+1）为奇函数，∴f（x+1）关于（0，0）对称，∴f（x）关于（1，0）对称，∴f（x）+f（2﹣x）＝0，∵当x＜1时，f（x）＝﹣x2﹣2x，∴x＞1，即2﹣x＜1时，f（x）＝﹣f（2﹣x）＝﹣[﹣（2﹣x）2﹣2（2﹣x）]＝x2﹣6x+8，f（x）＝即，由①得x1+x2＝﹣2，由②x3+x4＝6，∴x1+x2+x3+x4＝4，故选：A．【知识点】函数奇偶性的性质与判断6.已知函数f（x）＝，若函数y＝f（x）

10、﹣a（a为常数）有三个零点，则实数a18/18的取值范围为（　　）A．B．C．D．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）【解答】解：令y＝（x＞0），则y′＝，当x∈（0，e）时，y′＞0，当x∈（e，+∞）时，y′＜0．∴y＝在（0，e）上为增函数，在（e，+∞）上为减函数．作出函数f（x）＝的图象如图，函数y＝f（x）﹣a（a为常数）有三个零点，即y＝a与y＝f（x）的图象有3个交点．由图可知，实数a的取值范围为（﹣1，）．故选：B．【知识点】函数的零点与方程根的关系7.如图，一栋建筑物AB的高为（30﹣10）m，在该建筑物的正东方向

11、有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A18/18处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（　　）A．30mB．60mC．30mD．40【解答】解：在直角三角形ABM中，AM＝．在△BCM中，∠CAM＝30°+15°＝45°，∠AMC＝180°﹣15°﹣60°＝105°，故∠ACM＝180°﹣45°﹣105°＝30°，由正弦定理，＝，故CM＝•AM＝．在直角三角形CDM中，CD＝CMsin60°＝＝＝60（m）．故选：B．【知识点】三角函数模型的

12、应用8.下列命题中正确的个数是（　　）①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2x＜1”②命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，x≠1”18/18③命题“若xy＝1，则lgx+lgy＝0”的否命题为假命题④命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①命题“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“∃x0∈（0，+∞），2x≤1”，因此不正确；②命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，x≠1”，因此不正确；③命题“

13、若xy＝1，则lgx+lgy＝0”的逆命题为：若lgx+lgy＝0，则xy＝1，为真命题，因此原命题的否命题为真命题，因此不正确；④命题“若x＝y，则sinx＝siny”，为真命题，其逆否命题为真命题，正确．故选：B．【知识点】指数型复合函数的性质及应用、命题的真假判断与应用