2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷06 （苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷06注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M＝{x

2、﹣1＜x＜4}，N＝{x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜4}B．{x

5、﹣1＜x＜3}C．{x

6、﹣2＜x＜3}D．{x

7、﹣2＜x＜4

8、}【解答】解：∵M＝{x

9、﹣1＜x＜4}，N＝{x

10、﹣2＜x＜3}，∴M∩N＝{x

11、﹣1＜x＜3}．故选：B．【知识点】交集及其运算2.设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“”的（　　）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【解答】解：若a＞b＞1，则a﹣1＞0，b﹣1＞0，则，由，当a＜1时，b＞1时，成立，故不能得到a＞b＞1，故“a＞b＞1”是“”的充分而不必要条件，19/19故选：A．【知识点】充分条件、必要条件、充要条件3.已知函数f（x）＝x2+mx+1在区间（1，+∞

12、）上单调递增，则m的取值范围为（　　）A．[﹣2，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，﹣1]【解答】解：函数f（x）＝x2+mx+1的对称轴为x＝﹣，∵函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，∴﹣≤1，解得m≥﹣2，故选：A．【知识点】二次函数的性质与图象4.关于x的方程x2+（m﹣3）x+7﹣m＝0的两根都大于3，则m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1﹣2）∪（1+2，+∞）B．（﹣，1﹣2]C．（﹣∞，﹣）∪（1﹣2，+∞）D．（﹣∞，1﹣2]【解答】解：∵关于x的方程x2+（m﹣3）

13、x+7﹣m＝0的两根都大于3，∴，解得：，19/19故选：B．【知识点】一元二次方程的根的分布与系数的关系5.已知定义在[m﹣5，1﹣2m]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，则f（m）的值为（　　）A．﹣8B．8C．﹣24D．24【解答】解：∵f（x）在[m﹣5，1﹣2m]上是奇函数，∴m﹣5+1﹣2m＝0，解得m＝﹣4，又x≥0时，f（x）＝x2﹣2x，∴f（m）＝f（﹣4）＝﹣f（4）＝﹣（16﹣8）＝﹣8．故选：A．【知识点】函数奇偶性的性质与判断6.已知函数f（x）＝，则f（f（﹣

14、2））＝（　　）A．6B．8C．3D．1【解答】解：由分段函数的表达式可得f（﹣2）＝（﹣2）2﹣1＝3，f（f（﹣2））＝f（3）＝2×3＝6，即f（f（﹣2））＝6，故选：A．【知识点】函数的值19/197.方程（）2﹣m•﹣1＝0有三个不同的解，则m的取值范围是（　　）A．（e﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣e）C．（e+，+∞）D．（﹣∞，﹣﹣e）【解答】解：令f（x）＝，则f′（x）＝，∴当x＞e时，f′（x）＜0，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，e]上单调递增，在（e，+∞）上单调递减．

15、∴f（x）max＝f（e）＝．作出f（x）的大致函数图象如下：由图象可知当0＜k时，f（x）＝k有两解，当k≤0或k＝时，f（x）＝k有一解，当k＞时，f（x）＝k无解．令g（x）＝x2﹣mx﹣1，则g（f（x））有三个零点，∴g（x）在（0，）上有一个零点，在（﹣∞，0]∪{}上有一个零点．∵g（x）的图象开口向上，且g（0）＝﹣1，∴g（x）在（﹣∞，0）上必有一个零点，19/19∴g（）＞0，即﹣﹣1＞0，解得：m﹣e；故选：B．【知识点】函数的零点与方程根的关系8.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）

16、（ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于对称，是函数y＝f（x）的一个对称中心，且y＝f（x）在上单调，则ω的最大值为（　　）A．9B．7C．5D．3【解答】解：∵y＝f（x）在上单调，∴函数的周期T≥2×（）＝2×＝，即≥，则0＜ω≤9，∵f（x）的图象关于对称，是函数y＝f（x）的一个对称中心，∴，两式作差得ω＝+（k1﹣k2）π，即ω＝1+2（k1﹣k2），（k1﹣k2）∈Z，设n＝k1﹣k2，则ω＝1+2n，n∈Z，为奇数，当ω＝9时，f（x）＝sin（9x+φ），由×9+φ＝+kπ，得φ＝+kπ+3π，19

17、/19∵0＜φ＜π，∴当k＝﹣3时，φ＝，此时f（x）＝sin（9x+）＝cos9x，当x∈时，9x∈（，），此时函数f（x）不单调，不满足条件．当ω＝7时，f（x）＝sin（7x+φ），由×7+φ＝+kπ，得φ＝+kπ﹣，∵0＜φ＜π，∴当k＝2时，φ＝，此时f（x）＝sin（7x+），当x∈时，7x+）∈（，），此时函数f（x）单调递减，满足条件．此时，ω最大，得ω＝7，故选：B．【知识点】函数