2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷06（人教A版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019】期末检测卷06注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，若P∩Q≠∅，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．【解答】解：集合P＝表示以原点为圆心，半径为的半圆（位于x轴下方的部分），集合Q表示斜率为1的一条直线；若P∩Q≠∅，则直线和半圆有交点，如图：当直线和半圆相切时，由得，m＝﹣2，或m＝2（舍去）；当直线过点时，，∴；∴实数m的取值

2、范围为．故选：C．【知识点】交集及其运算2.下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}②{a，b}＝{b，a}③0＝∅④0∈{0}⑤∅∈{0}⑥∅⊆{0}其中正确的个数为（　　）A．6个B．5个C．4个D．少于4个【解答】解：根据集合自身是自身的子集，可知①正确；根据集合无序性可知②正确；根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确；根据元素与集合之间可知④正确；根据空集是任何集合的子集可知⑥正确．故选：C．【知识点】子集与真子集、元素与集合关系的判断3.已知函数f（x）＝﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（　　）A．（0，1）∪（2，3）B．（0，2）

3、C．（0，3）D．（0，1]∪[2，3）【解答】解：∵f′（x）＝﹣x+4﹣且函数f（x）在[t，t+1]不单调，∴f′（x）在[t，t+1]有解，∴＝0在[t，t+1]有解，∴x2﹣4x+3＝0在[t，t+1]有解，令g（x）＝x2﹣4x+3，∴g（t）g（t+1）≤0或，∴0＜t＜1，或2＜t＜3，故选：A．【知识点】二次函数的性质与图象4.已知函数f（x）＝﹣x2+ax﹣6，g（x）＝x+4，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈（﹣∞，﹣1]，使f（x1）≤g（x2），则实数a的最大值为（　　）A．6B．4C．3D．2【解答】解：问题转化为f（x）max≤g（x）max，f（x

4、）＝﹣x2+ax﹣6＝﹣（x2﹣ax）﹣6＝﹣+﹣6，对称轴x＝≤0即a≤0时，f（x）在（0，+∞）递减，f（x）max＝f（0）＝﹣6，＞0即a＞0时，f（x）max＝f（）＝﹣6，g（x）＝x+4在（﹣∞，﹣1]递增，故g（x）max＝g（﹣1）＝3，故或，解得：a≤6，故a的最大值是6，故选：A．【知识点】二次函数的性质与图象5.数学老师给出一个定义在R上的函数f（x），甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：函数f（x）的图象关于直线x＝1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．老师说：你们四个同学

5、中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：假设甲，乙两个同学回答正确，∵在[0，+∞）上函数单调递增；∴丙说“在定义域R上函数的图象关于直线x＝1对称”错误．此时f（0）是函数的最小值，∴丁的回答也是错误的，这与“四个同学中恰好有三个人说的正确”矛盾．∴只有乙回答错误．故选：B．【知识点】函数的概念及其构成要素6.若函数f（x）＝单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（，3）B．[，3）C．（1，3）D．（2，3）【解答】解：∵函数f（x）＝单调递增，由指数函数以及一次函数的单调性的性质，可得3﹣a＞0且a＞1．但应当注意两段函

6、数在衔接点x＝7处的函数值大小的比较，即（3﹣a）×7﹣3≤a，可以解得a≥，综上，实数a的取值范围是[，3）．故选：B．【知识点】函数单调性的性质与判断7.函数f（x）＝log（2x2+9x﹣5）的单调递增区间为（　　）A．（﹣∞，﹣5）∪（）B．（﹣∞，﹣5）C．（，+∞）D．（0，+∞）【解答】解：函数f（x）＝（2x2+9x﹣5）的单调递减区间，即t＝2x2+9x﹣5＝（x+5）（2x﹣1）＞0时，t的减区间．再利用二次函数的性质可得t＝（x+5）（2x﹣1）＞0时，t＞0时，t的减区间为（﹣∞，﹣5），故选：B．【知识点】复合函数的单调性8.函数f（x）＝ex﹣x﹣（e＝2.

7、71828…是自然对数的底数）一定存在零点的区间是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，e）【解答】解：f（x）＝ex﹣x﹣为连续函数，且f（﹣1）＝e﹣1+1﹣＜0，f（0）＝1﹣0﹣＜0，f（1）＝e﹣1﹣＞0，f（2）＝e2﹣2﹣＞0，f（e）＝ee﹣e﹣＞0，可得f（x）在（0，1）存在零点，故选：B．【知识点】函数零点的判定定理9.已知函数f（x）为定义在（一∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x