2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷06（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】期末检测卷06注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，若P∩Q≠∅，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．2.下列六个关系式：①{a，b}⊆{b，a}②{a，b}＝{b，a}③0＝∅④0∈{0}⑤∅∈{0}⑥∅⊆{0}其中正确的个数为（　　）A．6个B．5个C．4个D．少于4个3.已知函数f（x）＝﹣x2+4x﹣3l

2、nx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（　　）A．（0，1）∪（2，3）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，1]∪[2，3）4.已知函数f（x）＝﹣x2+ax﹣6，g（x）＝x+4，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈（﹣∞，﹣1]，使f（x1）≤g（x2），则实数a的最大值为（　　）6/6A．6B．4C．3D．25.数学老师给出一个定义在R上的函数f（x），甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在（﹣∞，0]上函数单调递减；乙：在[0，+∞）上函数单调递增；丙：函数f（x）的图象关于直线x＝1对称；丁：f（0）不是函数的最小值．老师说：你

3、们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁6.若函数f（x）＝单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（，3）B．[，3）C．（1，3）D．（2，3）7.函数f（x）＝log（2x2+9x﹣5）的单调递增区间为（　　）A．（﹣∞，﹣5）∪（）B．（﹣∞，﹣5）C．（，+∞）D．（0，+∞）8.函数f（x）＝ex﹣x﹣（e＝2.71828…是自然对数的底数）一定存在零点的区间是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，e）9.已知函数f（x）为定义在（一∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时

4、，f（x）＝（x﹣2e）lnx．若函6/6数g（x）＝f（x）﹣m存在四个不同的零点，则m的取值范围为（　　）A．（﹣e，e）B．[﹣e，e]C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]10.已知函数的最小正周期为π，将y＝f（x）的图象向右移φ（φ＞0）个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的一个值是（　　）A．B．C．D．11.函数f（x）＝sin2x+cosx﹣1的值域为（　　）A．B．C．D．12.若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a2+b2≥2abB．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接

5、填写在横线上）13.如图，﹣辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上，仰角为α，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15°的方向上，仰角为β，若β＝45°，则此山的高度CD＝　　　　　　米，仰角α的正切值为　　　　　　．6/614.某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量f（x）（单位：万斤）与年份x（记2015年为第1年）之间的关系统计如下：则f（x）近似符合以下三种函数模型之一：①f（x）＝ax+b；②f（x）＝2x+a；③f（x）＝x2+b．则你认为最适合的函数模型的序号是　　　．15.

6、已知a＞0且a≠1，函数f（x）＝，满足对任意实数x1，x2（x1≠x2），都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围为　　　　　　　　　．16.函数f（x）＝的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数f（x）＝（m+1）x2﹣mx+1．（1）当m＝5时，求不等式f（x）＞0的解集；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数的取值范围．18.已知函数f（x）＝ax2+ax﹣1（a∈R）．

7、（Ⅰ）当a＝1时，求f（x）＞0的解集；6/6（Ⅱ）对于任意x∈R，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）＜0的解集．19.已知集合A＝{x

8、3≤3x≤27}，B＝{x

9、log2x＞1}．（1）求（∁RB）∪A；（2）已知集合C＝{x

10、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．20.某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香，正方形ABCD的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以AB为边长的矩形ABMN内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的