2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷04（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】期末检测卷04注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题“∃x0∈[﹣1，1]，﹣x02+3x0+a＞0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣2，4）D．（﹣2，+∞）2.“k＞1”是“函数f（x）＝kx﹣lnx在（1，+∞）单调递增”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

2、分也不必要条件3.已知a＞0，b＞0，且2a+b＝ab﹣1，则a+2b的最小值为（　　）A．B．C．5D．94.已知点A（1，2）在直线ax+by﹣1＝0（a＞0，b＞0）上，若存在满足该条件的a，b，使得不等式≤m2+8m成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[9，+∞）B．（﹣∞，﹣9]∪[1，+∞）C．[﹣1，9]D．[﹣9，1]7/75.已知f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上为增函数，且f（）＝0，则不等式f（logx）＞0的解集为（　　）A．（，2）B．（2，+∞）C．（0，）∪（2，+∞）D．（，1）∪（2，+∞）6.为了不断满足人民日益增长

3、的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体A1B1C1D1，该项目由长方形核心喷泉区ABCD（阴影部分）和四周绿化带组成．规划核心喷泉区的ABCD面积为1000m2，绿化带的宽分别为2m和5m（如图所示）．当整个项目占地A1B1C1D1面积最小时，则核心喷泉区BC的长度为（　　）A．20mB．50mC．D．100m7.设函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）＝﹣f（x）且f（2）＝2，则f（2020）＝（　　）A．2B．﹣2C．2020D．﹣20208.设，若函数y

4、＝f（x）与函数y＝a（x7/7﹣3）的图象有且只有3个公共点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞）B．（﹣1，0]C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．[0，1]9.设，实数c满足e﹣c＝lnc，（其中e为自然常数），则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a10.已知ω＞0，函数f（x）＝2sin（ωx+φ）在[，]上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[，]C．[，]D．[，]11.已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，f（x）＝f（2﹣x），当ω取最小值时，f（x）的一个单调递减区间

5、是（　　）A．[﹣1，1]B．C．D．12.若函数f（x）具有下列性质：①定义域为（﹣1，1）；②对于任意的x，y∈（﹣1，1），都有；③当﹣1＜x＜0时，f（x）＞0，则称函数f（x）为δ的函数．若函数f（x）为δ的函数，则以下结论正确的是（　　）A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）为单调递减函数D．f（x）为单调递增函数7/7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知tanα＝2，则＝　　，＝　　　　　　．14.定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则函数的所有零点之和为　　　　　　．15.已知函数的

6、最大值为M，最小值为m，则M•m＝　　．16.如图，在半径为4（单位：cm）的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为　　　（单位：cm2）．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.某公园欲将一块空地规划成如图所示的区域，其中在边长为20米的正方形EFGH内种植红色郁金香，正方形ABCD的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要在以AB为边长的矩形ABMN7/7内种植绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设∠GFB

7、＝θ，AN＝y米．（1）求y与θ之间的函数关系；（2）求AN的最大值．18.（1）已知a，b∈R，且a﹣3b+6＝0，求2a+的最小值．（2）已知a，b是正数，且满足a+b＝1，求的最小值．19.设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．7/7（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.已知函数f（x）＝a﹣（a∈R）．（1）判断函数f（x