2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷05 （人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】期末检测卷05注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，则下列结论正确的是（　　）A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M＝∅D．M∩N＝R2.已知条件￢p：﹣2＜x＜1，条件￢q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a≤1C．a＜﹣2D．a≤﹣23.定义集合的商集运算为，已知集合S＝{2，4，6}，，则集合中

2、的元素个数为（　　）A．5B．6C．7D．84.已知n元均值不等式为：，其中x1，x2，…，xn均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为（　　）A．B．C．D．5.已知函数f（x）＝ax2+bx+c，若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），则（　　）A．f（4）＞f（0）＞f（1）B．f（1）＞f（0）＞f（4）C．f（0）＞f（1）＞f（4）D．f（1）＞f（4）＞f（0）6.若函数f（x）＝单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（，3）B．[，3）C．（1，3）D．（2，3）7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（

3、2+x）＝f（﹣x），f（1）＝3，则f（2018）+f（2019）的值为（　　）A．﹣3B．0C．3D．68.下列函数中与函数y＝ex﹣e﹣x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（　　）A．y＝

4、x﹣1

5、B．y＝x3C．y＝D．y＝log2x9.已知函数若方程f（x）＝t（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为（　　）A．（30，34）B．（30，36）C．（32，34）D．（32，36）10.某餐厅经营盒饭生意，每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每盒盒饭的成本为15元，销售单价与日均销售量的关系如表：根据以上数据，当这个餐厅每

6、盒盒饭定价______元时，利润最大（　　）A．16.5B．19.5C．21.5D．2211.若实数x，y满足方程xcosθ+ysinθ＝1（θ∈R），则（　　）A．B．C．x2+y2≤1D．x2+y2≥112.已知函数的图象如图所示，则φ的值为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知正实数x，y满足x+2y＝2，则的最小值是　　　　　　．14.若面数f（x）＝的最小值为f（2），则实数a的取值范围为　　　　　　　15.若函数在[﹣1，1]上有零点，则a2﹣3b的最小值为　﹣　　　　　．16

7、.化简＝　﹣　　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合A＝{x

8、x2﹣2x﹣8≤0}，，U＝R．（1）求A∪B；（2）求（∁UA）∩B；（3）如果非空集合C＝{x

9、m﹣1＜x＜2m+1}，且A∩C＝∅，求m的取值范围．18.已知不等式ax2﹣3x+2＜0的解集为A＝{x

10、1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）＝（2a+b）x﹣（x∈A）的最小值．19.已知函数f（x）＝loga（x2﹣1）（a＞0，且a≠1）．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（2）当a＝3是时，求的值；（

11、3）解关于x的不等式f（x）＞1．20.已知函数f（x）＝x2+k

12、x﹣1

13、﹣2．（1）当k＝1时，求函数f（x）的单调递增区间．（2）若k≤﹣2，试判断方程f（x）＝﹣1的根的个数．21.美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的A，B两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y（千万元）与投入的资金x（千万元）的函数关系为y＝kxα（x＞0）（k与α都为常数），其图象如图所示．

14、（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y（千万元）与投入资金x（千万元）函数关系式；（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，设投入x千万元生产B芯片，用f（x）表示公司所获利润，当x为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润＝A芯片毛收入+B芯片毛收入﹣研发耗费资金）22.已知函数f（x）＝loga（x+3）﹣loga（3﹣x），a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区