2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷05 （人教A版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019】期末检测卷05注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，则下列结论正确的是（　　）A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M＝∅D．M∩N＝R【解答】解：∵，∴M⊆N，故选：B．【知识点】集合的包含关系判断及应用2.已知条件￢p：﹣2＜x＜1，条件￢q：x＞a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

2、A．a＞1B．a≤1C．a＜﹣2D．a≤﹣2【解答】解：由题设￢p：﹣2＜x＜1，条件￢q：x＞a，可得：p：x≤﹣2，或x≥1．q：x≤a．因为q是p的充分不必要条件，所以，a≤﹣2．故选：D．【知识点】充分条件、必要条件、充要条件16/163.定义集合的商集运算为，已知集合S＝{2，4，6}，，则集合中的元素个数为（　　）A．5B．6C．7D．8【解答】解：S＝{2，4，6}，T＝{0，1，2}，∴，∴，∴集合中的元素个数为6．故选：B．【知识点】并集及其运算4.已知n元均值不等式为：，其中x1，x2，…，xn均为正数，已知球的半径为

3、R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为（　　）A．B．C．D．【解答】解：设正四棱锥的底面边长为a，底面到球心的距离为x，则，而正四棱锥的高h＝R+x，∴四棱锥的体积V（x）＝＝＝，x∈（0，R）．∵＝≤＝，16/16当且仅当x＝时取等号．∴球的内接正四棱锥的体积的最大值为：．故选：A．【知识点】基本不等式及其应用5.已知函数f（x）＝ax2+bx+c，若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），则（　　）A．f（4）＞f（0）＞f（1）B．f（1）＞f（0）＞f（4）C．f（0）＞f（1）＞f（4）D．f（1）

4、＞f（4）＞f（0）【解答】解：关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），可得a＜0，且﹣1，3为方程ax2+bx+c＝0的两根，可得﹣1+3＝﹣，﹣1×3＝，即b＝﹣2a，c＝﹣3a，f（x）＝ax2﹣2ax﹣3a，a＜0，可得f（0）＝﹣3a，f（1）＝﹣4a，f（4）＝5a，可得f（4）＜f（0）＜f（1），故选：B．【知识点】二次函数的性质与图象6.若函数f（x）＝单调递增，则实数a的取值范围是（　　）A．（，3）B．[，3）C．（1，3）D．（2，3）16/16【解答】解：∵函数f（x）＝单调递增，由指数函数以及一次函数的

5、单调性的性质，可得3﹣a＞0且a＞1．但应当注意两段函数在衔接点x＝7处的函数值大小的比较，即（3﹣a）×7﹣3≤a，可以解得a≥，综上，实数a的取值范围是[，3）．故选：B．【知识点】函数单调性的性质与判断7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（2+x）＝f（﹣x），f（1）＝3，则f（2018）+f（2019）的值为（　　）A．﹣3B．0C．3D．6【解答】解：∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），又f（2+x）＝f（﹣x），∴f（2+x）＝﹣f（x），∴f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），∴函数f（x）是周期为4的周

6、期函数，∴f（2018）+f（2019）＝f（4×504+2）+f（4×504+3）＝f（2）+f（3），又f（2）＝f（0）＝0，f（3）＝f（﹣1）＝﹣f（1）＝﹣3，∴f（2018）+f（2019）＝﹣3．故选：A．16/16【知识点】函数奇偶性的性质与判断8.下列函数中与函数y＝ex﹣e﹣x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（　　）A．y＝

7、x﹣1

8、B．y＝x3C．y＝D．y＝log2x【解答】解：函数y＝ex﹣e﹣x的定义域为R，单调递增，奇函数，函数y＝

9、x﹣1

10、在R上没有单调性，不符合题意；函数y＝（）x和y＝log2x不是

11、奇函数，不符合题意，所以选项A、C、D错误，B正确，故选：B．【知识点】函数单调性的性质与判断、函数奇偶性的性质与判断9.已知函数若方程f（x）＝t（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为（　　）A．（30，34）B．（30，36）C．（32，34）D．（32，36）【解答】解：＝，作出函数的图象，如图所示，则可得0＜t＜2．不妨设x1＜x2＜x3＜x4，则根据题意可得，﹣log2x1＝log2x2，从而有x1x2＝1，根据二次函数的性质可得，x3+x4＝12，16/16结合图象可知，，解可得，，

12、故则x1x2x3x4＝x3x4＝x3（12﹣x3），结合二次函数的性质可知，x3（12﹣x3）∈（32，34）．故选：C．【知识点】函数的零点与方程根的关系10.某餐厅经营盒饭生意，每天的房租