2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷01（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】期末检测卷01注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题p：∀x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.若至少存在一个x≥

2、0，使得关于x的不等式x2≤4﹣

3、2x+m

4、成立，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣4，5]B．[﹣5，5]C．[4，5]D．[﹣5，4]3.已知集合A＝{1+x2，x}，B＝{1，2，3}，且A⊆B，则实数x的值是（　　）A．﹣1B．1C．3D．44.若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，其中m＜0，则m+3n的最大值等于（　　）A．2B．2C．﹣2D．﹣25.关于x的不等式（ax﹣1）2＜x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（　　）7/7A．（，]∪（，]B．（，]∪[，）C．[，）∪（，]D

5、．[，）∪[，）6.已知函数f（x）＝m（x﹣2）+3，g（x）＝x2﹣4x+3，若对任意x1∈[0，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）＞g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣2，2）B．C．（﹣∞，﹣2）D．7.已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝f（2﹣x），若函数y＝

6、x2﹣2x

7、与y＝f（x）图象有三个交点，则这三个交点的横坐标之和为（　　）A．0B．3C．6D．128.下列函数中既是奇函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的函数是（　　）A．y＝2x﹣2﹣xB．y＝x2+

8、1C．y＝（）

9、x

10、D．y＝9.函数y＝的图象与函数y＝cosx+1（﹣π≤x≤π）的图象交点的个数为（　　）A．3B．4C．5D．610.下列命题为真命题的个数是（　　）①②③7/7A．0B．1C．2D．311.关于函数f（x）＝2cos2+2

11、sincos

12、﹣2，则（　　）A．函数f（x）的最小值为﹣2B．函数f（x）的最小正周期为πC．函数f（x）在[﹣π，π]上有三个零点D．函数f（x）在[π，2π]单调递增12.函数部分图象如图所示，对不同x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（

13、x1+x2）＝，则（　　）A．a+b＝πB．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.集合A＝{12，22，32，…，n2}中所有3个元素的子集的元素和为　　　　　　．7/714.设0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整数解恰有4个，则实数a的取值范围是　　　　．15.若f（x）＝loga（﹣x2+logax）对任意恒意义，则实数a的范围　　　　　　　．16.函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图，其

14、中A＞0，ω＞0，0＜φ＜，则ω＝　　；tanφ＝　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题p：关于x的方程4x2﹣2ax+2a+5＝0的解集至多有两个子集，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．7/718.已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0，a∈R．（1）若不等式的解集为{x

15、＜x＜1}，求a；（2）当a∈R时，解此不等式．19.已知函数f（x）＝4x﹣a•2x

16、+1+1．（1）若函数f（x）在x∈[0，2]上有最大值﹣8，求实数a的值；（2）若方程f（x）＝0在x∈[﹣1，2]上有解，求实数a的取值范围．20.设f（x）＝为常数，若f（3）＝﹣2．（1）求a的值；（2）求使f（x）≥0的x的取值范围；（3）若对于区间[3，4]上的每一个x的值，不等式+m恒成立，求实数m的取值范围．7/721.药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量v（单位：千克）是每平方米种植株数x的函数．当x不

17、超过4时，v的值为2；当4＜x≤20时，v是x的一次函数，其中当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0．（1）当0＜x≤20时，求函数v关于x的函数表达式；（2）当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？并求出这个最大值．（年生长总量＝年平均生长量×种植株数）22.如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为．（1）求的值