2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷03（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教A版2019版】期末检测卷03注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知tan（α+β）＝3，tan（α﹣β）＝5，则tan2a的值为（　　）A．B．C．D．2.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（　

2、　）A．75米B．85米C．米D．米3.若，且sinα+cosα＝，cos2α＝（　　）A．B．C．D．4.函数f（x）＝log6

3、x

4、﹣sinπx的零点个数为（　　）A．10B．11C．12D．135.已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy＝8，则的最小值是（　　）A．B．2C．D．46.已知函数f（x）＝loga（x2﹣2ax+8）在区间[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．[2，3）C．（0，1）∪[2，3）D．（0，1）∪[2，+∞）7.已知函数y＝f（x）的定义域为R，y＝f（x+1）为偶函数，对任意x1，x2，当x1＞x2≥1时，f（x）单调递

5、增，则关于a的不等式f（9a+1）＜f（3a﹣5）的解集为（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，log32）C．（1，log32）D．（1，+∞）8.若实数a＞b，则下列结论成立的是（　　）A．a2＞b2B．C．ln2a＞ln2bD．ax2＞bx29.已知正实数满足a+2b＝1，则+最小值为（　　）A．8B．9C．10D．1110.已知二次函数y＝x2﹣2x+m（m≠0）交x轴于A，B两点（A，B不重合），交y轴于C点，圆M过A，B，C三点下列说法正确的是（　　）①圆心M在直线x＝1上；②m的取值范围是（0，1）；③圆M半径的最小值为1；④存在定点N，使得圆M恒过点NA．①②③B．①③

6、④C．②③D．①④11.条件p：关于x的不等式（a﹣4）x2+2（a﹣4）x﹣4＜0（a∈R）的解集为R；条件q：0＜a＜4，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知命题“∃x0∈[﹣1，1]，﹣x02+3x0+a＞0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，+∞）B．（4，+∞）C．（﹣2，4）D．（﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.在平面内，点P，A，B三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O，有且只有一对实数x，y，满足向量关系式，且

7、x+y＝1．类比以上结论，可得到在空间中，P，A，B，C四点共面的充要条件是：对于平面内任一点O，有且只有一对实数x，y，z满足向量关系式　　　　　　　　　　　．14.已知正数x，y满足x+y＝5，则的最小值为　　　　　　．15.费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角均小于120°时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为120°．根据以上性质，函数f（x）＝++的最小值为　　　　　　　．16.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且f（x）的图象关于直线对称，则当时，

8、函数f（x）的最小值为　﹣　　　　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）证明不等式：ex≥1+x，x∈R；（2）已知m＞0，p：（x+2）（x﹣2）≤0．q：1﹣m≤x≤1+m．p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．18.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线x＝是其图象的一条对称轴．（1）求ω，φ的值；（2）在图中画出函数y＝f（x）在区间[0，π]上的图象；（3）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把

9、得到的图象向左平移个单位，得到y＝g（x）的图象，求g（x）单调减区间．19.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，其中，是f（x）的图象与x轴的两个交点，点C是函数f（x）的一个最大值点．（1）求f（x）的解析式及图中的x0的值；（2）求满足时x的取值集合．20.如图，直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线l1，AE＝m，AF＝n（m，n为常数），点B，C分别为l1，l2上的动点