2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷03（人教版）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】期末检测卷03注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数f（x）＝的图象可能是（　　）A．B．C．D．2.已知函数y＝log2（x+a）+b的图象不经过第四象限，则实数a、b满足（　　）A．a≥1，b≥0B．a＞0，b≥1C．b+1og2a≥0D．a+2b≥03.集合A＝{x

2、x2﹣x﹣6＜0}，集

3、合B＝，则A∪B＝（　　）A．（1，2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，2）D．（0，2）8/84.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝2x，若函数f（x）＝ax+a（a＞0）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2）D．[1，+∞）5.若函数f（x）＝log2x（a＞0且a≠1）在区间[a，2a2]上的最大值比最小值多2，则a＝（　　）A．2或B．3或C．4或D．2或6.在四面体P﹣ABC中，△ABC是边长为4的等边三角形，PA＝4，PB＝3，PC＝5，则四面体P﹣ABC的体积为

4、（　　）A．B．C．D．7.设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）＝x2﹣3x+3与g（x）＝2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．8.已知一个正三棱锥的高为3，如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图，其中O′B′＝O′C′＝1，则此三棱锥的体积为（　　）8/8A．B．C．D．9.已知a∈R，若不论a为何值时，直线l：（1﹣2a）x+（3a+2）y﹣a

5、＝0总经过一个定点，则这个定点的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣1，0）C．D．10.直线2ax+by＝1与圆相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点之间距离的最小值为（　　）A．0B．C．D．11.如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么：①AD⊥MN：②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面．其中不正确的序号是（　　）A．①B．②C．③D．④12.8/8在直角坐标系内，已知A（3，5）是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异

6、于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圆上存在点P，使得∠MPN=90°，其中点M（﹣m，0）、N（m，0），则m的最大值为（　　）A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.2lg2+lg250的值等于　　．14.若直线l过点（3，4），且平行于过点M（1，2）和N（﹣1，﹣5）的直线，则直线l的方程为　﹣﹣　　　．15.已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且当x＞0时，f（x）＝x4﹣3x2﹣ax．若函数f（x）有4个零点，则实数a的取值范

7、围是　　﹣　　　　．16.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点K在棱A1B1上运动，过A，C，K三点作正方体的截面，若K为棱A1B1的中点，则截面面积为　　　　　　，若截面把正方体分成体积之比为2：1的两部分，则＝　　　　　　．三、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知A＝{x

8、﹣3≤x﹣2≤1}，B＝{x

9、a﹣1≤x≤a+2}（a∈R）．（Ⅰ）当a＝1时，求A∩B；8/8（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．18.已知函数f（x）＝log2（x+a）（a＞0）．当点M（x，y）在函数y＝g（

10、x）图象上运动时，对应的点M'（3x，2y）在函数y＝f（x）图象上运动，则称函数y＝g（x）是函数y＝f（x）的相关函数．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜1；（Ⅱ）对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）＝f（x）﹣g（x），x∈（0，1）．当a＝1时，求

11、F（x）

12、的最大值19.如图，四棱锥P﹣ABCD底面ABCD为矩形，PA⊥PD，其中M，N分别为PB，PC中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若平面PAD⊥底面ABCD，