2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷03（苏教版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷03注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合M＝{α

2、α＝2kπ，k∈Z}，集合N＝{β

3、β＝kπ，k∈Z}，则集合M与N的关系是（　　）A．M⊆NB．N⊆MC．M＝ND．M＜N2.已知a∈R，则“a≤2”是“方程ax2+2x+1＝0至少有一个负根”的（　　）A．充分

4、不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知a，b＞0，a+b＝1，则的最小值是（　　）A．B．C．D．4.已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x

5、α＜x＜β}，α＞0，则不等式cx2+bx+a＞0的解集是（　　）A．（）B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（α，β）D．（﹣∞，α]∪（β，+∞）5.已知f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣x2+4x，则不等式f[f（x）]＜f（x）的解集为（　　）A．（﹣3，0）∪（3，4]B．（﹣4，﹣3）∪（﹣1，0）∪（1，3）C．（﹣1，0）∪（1，2）∪（2，3）

6、D．（﹣4，﹣3）∪（1，2）∪（2，3）6.已知，互不相同的正数a，b，c，d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则a+b+c+d的取值范围是（　　）A．（10，12）B．C．D．（12，13）7.若3a＝4b＝12c，且abc≠0，则等于（　　）A．4B．3C．2D．18.设函数f（x）＝sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，

7、φ

8、＜）的图象与直线y＝2的两个相邻的交点之间的距离为π，且f（x）+f（﹣x）＝0，若g（x）＝sin（ωx+φ），则（　　）A．g（x）在（0，）上单调递增B．g（x）在（0，）上单调递减C．g（x）在（﹣，）上

9、单调递增D．g（x）在（，）上单调递减二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分。9.若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（　　）A．ab有最大值B．+有最小值C．+有最小值4D．a2+b2有最小值10.已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（　　）A．2B．﹣2C．﹣3D．111.已知函数f，则下列结论正确的是（　　）A．f（x）g（x）为奇函数B．f（x）g（x）为偶函数C．f（x）+g（x）为

10、奇函数D．f（x）+g（x）为非奇非偶函数12.已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4满足x1＜x2＜x3＜x4，则下列说法正确的是（　　）A．x1x2＝1B．+＝1C．x3+x4＝12D．x3x4∈（27，29）三、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.用列举法表示集合{x

11、cos（x﹣）＝}＝　　　　　　　　　．14.已知a，b，c均为正实数，且ab+2a+b＝6，则2a+b的最小值为　　．15.函数f（x）＝

12、x2﹣1

13、+x2+kx+9在区间（0，3）内有且仅有

14、两个零点，则实数k的取值范围是　　﹣　　　　　﹣　　．16.函数部分图象如图所示，若x1，x2∈[a，b]且x1≠x2，f（x1）＝f（x2），满足f（x1+x2）＝1，则φ＝　　　　　　，此时y＝f（x）的单调递减区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．四、解答题（本大题共7小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.求值：（1）（2）18.设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足

15、x﹣3

16、≤1．（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不

17、必要条件，求实数a的取值范围．19.设f（x）＝ax2+（1﹣a）x+a﹣2．（1）若不等式f（x）≥﹣2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）＜a﹣1（a∈R）．20.已知二次函数f（x）＝x2+bx+c的图象经过点（1，13），且满足f（﹣2）＝f（1），（1）求f（x）的解析式；（2）已知t＜2，g（x）＝[f（x）﹣x2﹣13]•

18、x

19、，求函数g（x）在[t，2]的最大值和最小值；（3）函数y＝f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

20、．21.某公园欲将一块空