2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷01（苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一年级上学期数学期末仿真必刷模拟卷【苏教版】期末检测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x∈Z

2、﹣3＜x＜3}，B＝{﹣2，1}，C＝{﹣2，2}，则（∁AB∪C）＝（　　）A．{﹣2，1，2}B．{﹣2，0，2}C．{﹣2，﹣1，0，2}D．{﹣

3、2，﹣1，2}【解答】解：∵A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{﹣2，1}，C＝{﹣2，2}；∴∁AB＝{﹣1，0.2}；∴（∁AB）∪C＝{﹣2，﹣1，0，2}．故选：C．【知识点】交、并、补集的混合运算2.命题p：∀x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：命题p：∀x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，解命题p：①当a≠0时，△＝4a2﹣4a＝4a（a﹣

4、1）＜0，且0＜a，∴解得：0＜a＜1，21/21②当a＝0时，不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，有：0≤a＜1；命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则：0＜a＜1；所以：当0≤a＜1；则推不出0＜a＜1；当0＜a＜1；则能推出0≤a＜1；则P是q的必要不充分条件．故选：B．【知识点】充分条件、必要条件、充要条件3.若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，其中m＜0，则m+3n的最大值等于（　　）A．2B．2C．﹣2D．﹣2【解答】解

5、：由题意，可知：mn＝1，∵m＜0，∴n＜0．∴m+3n＝﹣[﹣m+3•（﹣n）]≤﹣2＝﹣2＝﹣2．当且仅当m＝3n，即m＝﹣，n＝﹣时，等号成立．故选：C．【知识点】基本不等式及其应用4.已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝f（2﹣x），若函数y＝

6、x2﹣2x

7、与y＝f（x）图象有三个交点，则这三个交点的横坐标之和为（　　）21/21A．0B．3C．6D．12【解答】解：函数f（x）（x∈R）满足f（x）＝f（2﹣x），则f（x）图象关于直线x＝1对称，函数y＝

8、x2﹣2x

9、的图象也关于直线x＝1对

10、称，函数y＝

11、x2﹣2x

12、与y＝f（x）图象有三个交点，所以必有一个交点在直线x＝1上，另两个交点关于直线x＝1对称，所以三交点的横坐标的和为3．故选：B．【知识点】函数的图象与图象的变换5.函数y＝﹣ln（﹣x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．【解答】解：函数y＝﹣ln（﹣x）的定义域为（﹣∞，0），故排除A，B，D故选：C．【知识点】函数的图象与图象的变换21/216.已知函数，且a≠1）的图象过定点（m，n），则＝（　　）A．B．C．D．【解答】解：函数，且a≠1）中，令x+1＝0，得x＝﹣1，所

13、以y＝f（﹣1）＝1﹣＝，所以f（x）的图象过定点（﹣1，），所以m＝﹣1，n＝；所以＝＝＝．故选：D．【知识点】指数函数的单调性与特殊点7.定义在R上的函数f（x）有反函数f﹣1（x），若有f（x）+f（﹣x）＝2恒成立，则f﹣1（2020﹣x）+f﹣1（x﹣2018）的值为（　　）A．0B．2C．﹣2D．不能确定【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）＝2，∴f（t）+f（﹣t）＝2，令2020﹣x＝m，x﹣2018＝n，∴m+n＝2，∴可令f（t）＝m，f（﹣t）＝n，由反函数的定义知，∴t＝f﹣1（m），

14、﹣t＝f﹣1（n）∴f1（m）+f1（n）＝0，21/21即：f﹣1（2020﹣x）+f﹣1（x﹣2018）的值是0，故选：A．【知识点】反函数8.如图，已知OPQ是半径为2，圆心角为75°的扇形，点A，B，C分别是半径OP，OQ及扇形弧上的三个动点（不同于O，P，Q三点），则△ABC周长的最小值是（　　）A．B．C．D．【解答】解：作点C关于线段OQ，OP的对称点C1，C2．连接CC1，CC2．则C△ABC＝C1B+BA+AC2≥C1C2．又∵C1C2＝，而∠C1OC2＝∠C1OQ+∠QOC+∠COP+∠

15、POC2＝2（∠QOC+∠POC）＝2∠QOP＝150°∴C1C2＝＝＝＝+，∴△ABC的周长的最小值为+．故选：B．21/21【知识点】扇形面积公式二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分。9.已知集合A＝{x

16、ax≤2}，B＝{2，}，若B⊆A，则实数a的值可能是（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【解答】