2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷01（人教版）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】期末检测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A＝{x∈Z

2、﹣3＜x＜3}，B＝{﹣2，1}，C＝{﹣2，2}，则（∁AB∪C）＝（　　）A．{﹣2，1，2}B．{﹣2，0，2}C．{﹣2，﹣1，0，2}D．{﹣2，﹣1，2}【解答】解：∵A＝

3、{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{﹣2，1}，C＝{﹣2，2}；∴∁AB＝{﹣1，0.2}；∴（∁AB）∪C＝{﹣2，﹣1，0，2}．故选：C．【知识点】交、并、补集的混合运算2.己知偶函数y＝f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若a＝f，b＝f（2﹣1.2），c＝f，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b【解答】解：∵偶函数y＝f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，∴函数y＝f（x）在（0，+∞）上单调递减，23/23又＜﹣1，0＜2﹣1.2＜，∴＞＞2﹣1.2，则a＜c＜b．故选：D．【知识点】奇偶性与单调性的

4、综合3.定义在R上的函数f（x）有反函数f﹣1（x），若有f（x）+f（﹣x）＝2恒成立，则f﹣1（2020﹣x）+f﹣1（x﹣2018）的值为（　　）A．0B．2C．﹣2D．不能确定【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）＝2，∴f（t）+f（﹣t）＝2，令2020﹣x＝m，x﹣2018＝n，∴m+n＝2，∴可令f（t）＝m，f（﹣t）＝n，由反函数的定义知，∴t＝f﹣1（m），﹣t＝f﹣1（n）∴f1（m）+f1（n）＝0，即：f﹣1（2020﹣x）+f﹣1（x﹣2018）的值是0，故选：A．【知识点】反函数4.已知函数，那么f（ln2）

5、的值是（　　）A．0B．1C．ln（ln2）D．223/23【解答】解：∵ln2＜1，∴f（ln2）＝eln2﹣1＝2﹣1＝1，故选：B．【知识点】对数的运算性质、函数的值5.若函数f（x）＝logax﹣x+a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，e）D．（e，+∞）【解答】解：令f（x）＝0，有logax＝x﹣a，①当a＞1时，函数y＝logax单增，函数y＝x﹣a相当于函数y＝x向下至少移动了1个单位，故函数y＝logax与y＝x﹣a的图象有两个交点；②当0＜a＜1时，函数

6、y＝logax与y＝x﹣a的图象显然仅有一个交点，综上，a＞1．故选：B．【知识点】函数的零点与方程根的关系6.若三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，且三棱锥P﹣ABC的体积为，则球O的体积为（　　）A．πB．πC．πD．5π【解答】解：∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，故棱锥的底面面积为2，由PA⊥平面ABC，且三棱锥P﹣ABC的体积为，23/23故棱锥的高为2，三棱锥P﹣ABC的外接球，相当于长2，宽2，高2的长方体的外接球，故球半径R＝[]＝，故球的体积V＝π，故选：A

7、．【知识点】球的体积和表面积7.如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过BE的平面α与直线A1F平行，则平面α截该正方体所得截面的面积为（　　）A．B．2C．4D．5【解答】解：在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，∵过BE的平面α与直线A1F平行，又CE∥A1F，∴平面α是平面BEC，取DD1中点F，连结CF，EF，则CF∥BE，∴平面α截该正方体所得截面为矩形BCFE，∵BC＝2，CF＝＝，BC⊥CF，∴平面α截该正方体所得截面的面积为

8、S矩形BCFE＝＝2．故选：B．23/23【知识点】平面的基本性质及推论8.已知在△ABC中，其中B（1，4），C（6，3），∠BAC的平分线所在的直线方程为x﹣y+1＝0，则△ABC的面积为（　　）A．B．C．8D．【解答】解：B（1，4）关于直线x﹣y+1＝0的对称点B′（a，b）；⇒，∴B′（3，2），C（6，3），∴CB′的直线方程为x﹣3y+3＝0，联立，解得，∴A（0，1）．∴

9、AC

10、＝＝2；B到AB′的距离d＝＝；∴△ABC的面积S＝×

11、AC

12、×d＝8．故选：C．23/23【知识点】点到直线的距离公式、与直线关于点、直线对

13、称的直线方程9.为了不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体A1