2020-2021学年高一数学上学期期末仿真必刷卷02（人教版）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一上学期数学期末仿真必刷模拟卷【人教版】期末检测卷02注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知幂函数y＝f（x）的图象经过点，则的值是（　　）A．﹣B．1C．D．﹣1【解答】解：幂函数y＝f（x）的图象过点，则f（3）＝＝＝，所以＝＝﹣．故选：A．【知识点】幂函数

2、的概念、解析式、定义域、值域2.函数的图象大致是（　　）A．B．18/18C．D．【解答】解：f（x）＝＝（a＞1）．故选：A．【知识点】函数的图象与图象的变换3.已知函数若关于x的方程[f（x）]2﹣2af（x）+3a﹣2＝0有五个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）∪（2，+∞）B．（2，3）C．D．【解答】解：作出函数的图象如下，关于x的方程[f（x）]2﹣2af（x）+3a﹣2＝0有五个不同的实数根，令s＝f（x）∴s2﹣2as+3a﹣2＝0的两根分别为s1∈[1，2），s2

3、∈（0，1），可得：，即解得＜a＜1；故选：C．18/18【知识点】函数的零点与方程根的关系4.若3a＝4b＝12c，且abc≠0，则等于（　　）A．4B．3C．2D．1【解答】解：设3a＝4b＝12c＝k，则a＝log3k，b＝log4k，c＝log12k，则＝+＝＝1．故选：D．【知识点】对数的运算性质5.某互联网公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是

4、（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）A．2020年B．2021年C．2022年D．2023年【解答】解：根据题意，设第n年开始超过200万元，则130×（1+12%）n﹣2017＞200，化为：（n﹣2017）lg1.12＞lg2﹣lg1.3，18/18解可得：n﹣2017＞≈3.8；则n≥2021，故选：B．【知识点】根据实际问题选择函数类型6.若函数f（x）＝log（3x2﹣ax+5）在区间（﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣8

5、，+∞）B．[﹣6，+∞）C．（﹣8，﹣6]D．[﹣8，﹣6]【解答】解：∵函数f（x）＝log（3x2﹣ax+5）在区间（﹣1，+∞）上是减函数，故函数y＝3x2﹣ax+5在区间（﹣1，+∞）上是增函数，且y＞0．当x＝﹣1时，y＝8+a≥0，且≤﹣1，求得﹣8≤a≤﹣6，故选：D．【知识点】复合函数的单调性7.已知直线l1：2x+y+n＝0，l2：4x+my﹣4＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，则m+n＝（　　）A．﹣3或3B．﹣2或4C．﹣1或5D．﹣2或2【解答】解：由2m﹣4＝0，解得m＝

6、2．满足l1∥l2．l2的方程为2x+y﹣2＝0，有＝，则

7、n+2

8、＝3，解得n＝1或﹣5，故m+n＝±3．故选：A．【知识点】两条平行直线间的距离8.已知圆C的圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，直线4x﹣3y﹣2＝0与圆C相交于A，B两点，且AB18/18＝6，则圆C的半径长为（　　）A．B．C．3D．【解答】解：∵圆C的圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，∴圆心C（0，1），圆心C到直线4x﹣3y﹣2＝0的距离d＝＝1，∴圆C的半径r＝＝＝．故选：A．【知识点】直线与圆的位置关系9.如图，正方体

9、ABCD﹣A1B1C1D1的一个截面经过顶点A，C及棱A1D1上一点K，且将正方体分成体积之比为13：41的两部分，则的值为（　　）A．1B．C．D．【解答】解：过K作KE∥AC，交C1D1于点E，连结CE，设正方体棱长为a，设＝，则D1K＝D1E＝，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个截面经过顶点A，C及棱A1D1上一点K，且将正方体分成体积之比为13：41的两部分，18/18∴＝[++]＝，解得λ＝2．∴＝．故选：C．【知识点】棱柱、棱锥、棱台的体积10.下列命题中，假命题的个数是（　　）（1）若

10、直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b是异面直线（2）若a、b是异面直线，则与a、b都垂直的直线有且只有一条（3）若a、b是异面直线，则与c、d与直线a、b都相交，则c、d也是异面直线（4）设a、b是两条直线，若a∥平面α，a∥b，则b∥平面αA．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在（1）中，若直线a在平面α上，直线b不在平面α上，则a、b相交、平行或异面，故（1）是假命题；在（2）中，若a、b是异面直线，则与a