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《人教B版(文科数学)二项式定理单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）二项式定理单元测试一、(本大共8小,每小5分,共40分)1(2y)10的展开式中共有().x-A.10项B.11项C.12项D.9项2.已知(1+ax)6=1+12x+bx2+⋯+a6x6,数b的()A.15B.20C.40D.603在+12的展开式中,的系数().xA.B.C.D.4.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn的系数f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f
2、(1,2)+f(0,3)的()A.45B.60C.120D.2105.已知2x3-n的展开式的常数是第7项,正整数n的()A.6B.7C.8D.96.使3x+n(n∈N)的展开式中含有常数的最小的n为()A.4B.5C.6D.77.已知的展开式中,的系数30,则a等于()A.B.-C.6D.-61⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.在(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数和x5的系数的等比中项,则实数a的值为()A.B.C.D.二、填空
3、题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)9.在x-6的展开式中,常数项为.10.(1+x)2x-7的展开式中,含x3的项的系数为.11.已知a=2cosx-d,则x-8的展开式中x5的系数为.x三、解答题(本大题共2小题,共25分)得分12.(12分)已知二项式.学(1)求展开式中第4项的二项式系数;(2)求展开式中第4项的系数;(3)求展开式的第4项.13.(13分)已知在-n的展开式中,第6项为常数项.(1)求含x2的项的系数;(2)求展开式中所有的有理项.得分2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14.(5分)对于二项式(n∈N),给出以下四种判断:①存在n∈N使展开式中有常数项;②对任意n∈N展开式中没有常数项③对任意n∈N展开式中没,,;,有x的一次项;④存在n∈N,使展开式中有x的一次项.其中所有正确判断的序号是.15.(15分)(1)求多项式的展开式;(2)求(1+x)2·(1-x)5的展开式中x3的系数.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B[解析]根据二式定理容易得到.
5、2.D[解析]其展开式的通Tr+1=arxr,则x的系数a1=12,解得a=2,从而求得b=22=60.3B[解析]+12的展开式的通公式Tr+1,令6-r=1,求得r=6,故x的系数..=4C[解析]含mn的系数(,)=,故原式=+++=120,故C..xyfmn5.C[解析]2x3-n的展开式的第7项T7=(2x3)n-6=2n-6x3n-24,令3n-24=0,解得n=8.6.B[解析]展开式的通公式Tr+1=(3x)n-r即Tr+1=3n-r(r=0,1,2,⋯,n),令n-r=0?n=r,故最小正
6、整数n=5,选B.7.D[解析]二展开式的通Tr+1()5-r=(-a)r=(-a)r,令-r=,得r=1,所以(-a)r==(-a)×=30,解得a=-6.8.A[解析](ax+1)7的二展开式的通1(ax)7-r∴332的系数是2,x5的系数Tr+=,x的系数是a,xa是a5.∵x3的系数是x2的系数与x5的系数的等比中,∴(a3)2=a2×a5,∴a=.9.1215[解析]展开式的通Tr+1=x6-r=(-1)r3r,令6-r=0得r=4,∴常数34=1215.10.-196[解析](1+x)2x-7
7、=(1+2x+x2)x-7,x-7的展开式的通公式Tr+1=x7-r=(-2)rx7-2r,分令7-2r=3,2,1,可得r=2,无解,3.∴T3=4x3=84x3,T4=-8x=-280x,∴(1+x)2x-7的展开式中,含x3的的系数-280×1+84=-196.11.448[解析]a==2sinx-=2sin--2sin--=4,∴x-8展开式的通r+1=(-4)r,令8-r=5,解得r=2,∴展开式中5的系数(-4)2为Tx=448.12.解:的展开式的通是Tr+1=·(3)10-r.(1)展开式的
8、第4的二式系数=120.(2)展开式的第4的系数37×=-77760.×(3)展开式的第4项为-77760=-77760.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13.解:(1)通项公式为Tr+1=··=··,因为第6项为常数项,所以r=5时,有=0,解得n=10,令=2,得r=(n-6)=2,故所求系数为×=.(2)根据通项公式,由题意得令=(∈),则10
