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《人教B版(文科数学)复数的几何意义单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）复数的几何意义单元测试一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列说法中,错误的是()A.复数的模是非负实数B.“复数等于零”的充要条件是“复数的模等于零”C.“两个复数的模相等”是“这两个复数相等”的必要条件D.“复数1>2”的充要条件是“
2、1
3、>
4、2
5、”2.已知复数1=2-ai(a∈R)在复平面内对应的点在直线x-3y+4=0上,则复数2=a+2i在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限
6、C.第三象限D.第四象限3.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是()A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i4.复数=(i+1)i(i是虚数单位)在复平面内所对应的点所在的直线是()A.y=-2xB.y=2xC.y=-xD.y=x5.复平面内表示复数=(3m2+m-2)+(4m2-15m+9)i的点位于第一象限,则实数m=()A.(-∞,-1)∪B.∪(3,+∞)C.(-∞,-1)∪∪(3,+∞)D.∪6.已知复数=a+i在复平面内对应的点位于第二象限,且
7、
8、=2,则
9、复数等于()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.-1+iB.1+iC.-1+i或1+iD.-2+i7.在复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是-1-2i,2-i,0,那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()A.3+iB.3-iC.1-3iD.-1+3i二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8若复数=(2-a-6)i是实数,则1(a-1)+(12a)i的模为..+a=-9.若复数(-6+2)-(2-4)i(∈R)在复平面内所对应的点位于第三象限,则的取
10、值范围是.12=1-i,3=3-2i,它们所对应的点分别是A,B,C,若=x+y(x,y∈R10.已知复数=-1+2i,),则x+y的值是.11.已知复数的虚部是,
11、
12、=2,那么=.三、解答题(本大题共2小题,共25分)得分12.(12分)若为纯虚数,且
13、-1
14、=
15、-1+i
16、,求复数.13.(13分)已知m∈R,复数=+(m2+2m-3)i,其中i为虚数单位,则当m为何值时.(1)是纯虚数?(2)在复平面中对应的点位于第二象限?(3)对应的点在直线x+y+3=0上?14.(5分)已知复数0=a+bi(a,b∈R),=(a+3)+(b-
17、2)i,若
18、0
19、=2,则复数对应点的轨迹为.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15.(15分)已知复数=(m-1)+(2m+1)i(m∈R).(1)若为纯虚数,求实数m的值;(2)若在复平面内的对应点位于第二象限,求实数m的取值范围及
20、
21、的最小值.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.D[解析]任意复数=a+bi(a,b∈R)的模
22、
23、=≥0恒成立,故A说法正确.由=a+bi=0,得∴
24、
25、=0;反之亦成立,故B说法
26、正确.设1=a1+b1i,2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R),若1=2,则有a1=a2,b1=b2,∴
27、1
28、=
29、2
30、;反之,由
31、1
32、=
33、2
34、,推不出1=2,如当1=1+3i,2=1-3i时,
35、1
36、=
37、2
38、,但1≠2,故C说法正确.两个复数不一定能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,故D说法错误.2B[解析]复数12-ai对应的点为(2,-a),它在直线34=0上,故2340,解得a=-2,于是复数.=x-y++a+=2=-2+2i,它对应的点在第二象限,故选B.3.C[解析]结合题意,得A(6,5),B(-2,3),
39、∵∴C(2,4),∴点C对应的复数为2+4i,故选C为AB的中点,C.4.C[解析]复数=(i+1)i=-1+i在复平面内所对应的点为(-1,1),在直线y=-x上,故选C.5.C[解析]∵复数=(3m2+m-2)+(4m2-15m+9)i对应的点位于第一象限,∴3m2+m-2>0且421590,解得m<-1或m>6.A[解析]因为在复平面内对应的点位于第二象限,所以a<0.由
40、
41、=2知,=2,解得a=±1,所以a=-1,所以=-1+i.7.C[解析]一个正方形的三个顶点对应的复数分别是-1-2i,2-i
42、,0,可设A(0,0),B(2,-1),D(-1,-2),由BA=-,=2,可得AB⊥AD,则AB,AD为正方形的相邻两边不妨记正方形的第四个顶点为C.由正方形ABCDAD的对角线互相平分,BD的中点坐标为,可得C的坐标
