2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程2.1.4两条直线的交点课时分层作业含解析北师大版必修2.doc

《2020_2021学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程2.1.4两条直线的交点课时分层作业含解析北师大版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业十九两条直线的交点一、选择题(每小题5分，共30分)1.若直线(a+1)x-y+1-2a=0与(a2-1)x+(a-1)y-15=0没有交点，则实数a的值等于(　　)A.1或-1　B.1　C.-1　D.不存在【解析】选C.由已知，两直线没有交点，则它们平行，显然两直线斜率存在，所以a+1=-，解得a=±1，经检验，当a=1时两直线不平行，舍去，所以a=-1.2.点M(1，2)与直线l：2x-4y+3=0的位置关系是(　　)A.M∈lB.M∉lC.重合D.不确定【解析】选B.将点M的坐标代入直线方程，即1×2

2、-4×2+3≠0，所以点M不在直线l上.3.在下列直线中，与直线x+3y-4=0相交的直线为(　　)A.x+3y=0B.y=-x-12C.+=1D.y=-x+4【解析】选C.+=1可化为3x+2y-6=0.4.直线l1：x+y+1=0与直线l2：x-y-1=0的交点个数为(　　)A.0　B.1　C.2　D.无数个【解析】选B.由已知，两直线不平行，也不重合，所以相交，有一个交点.5.若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为(　　)A.-2　B.-　C.2　D.【解析】选B.由得代

3、入x+ky=0得k=-.6.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是(　　)A.x+2y+3=0　B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0　D.x-2y-1=0【解析】选D.y=2x+1与y=x交点为(-1，-1)，又取入射光线上一点(0，1)，该点关于y=x的对称点为(1，0)，反射光线过点(-1，-1)和(1，0)，直线方程为y=(x-1)，即x-2y-1=0.二、填空题(每小题5分，共10分)7.(2018·南川高二检测)直线x+y-2=0与x-y=0的交点坐标为_

4、________. 【解析】联立x+y-2=0与x-y=0，解得x=1，y=1，所以交点坐标为(1，1).答案：(1，1)8.直线ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x-y=10相交于一点，则a的值为　　　. 【解析】首先联立得交点坐标为(4，-2)，代入方程ax+2y+8=0得a=-1.答案：-1三、解答题(每小题10分，共20分)9.(2018·北京高二检测)已知两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，求：(1)过点P且过原点的直线方程.(2)过点P且垂直于直线l3：x+2y-1=0的

5、直线l的方程.【解析】(1)由解得所以P(-2，2)，过点P且过原点的直线斜率为-1，方程为y=-x，即x+y=0.(2)直线l3：x+2y-1=0的斜率为-，所以垂直于直线l3：x+2y-1=0的直线l的斜率k=2，所以直线l的方程为y-2=2(x+2)，即2x-y+6=0.10.求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程.【解析】解方程组得l1，l2的交点坐标为(-1，2)，再由l3的斜率为求出l的斜率为-，于是由直线的点斜式方程求出l：y

6、-2=-(x+1)，即5x+3y-1=0.【一题多解1】由于l⊥l3，故l是直线系5x+3y+C=0中的一条，而l过l1，l2的交点(-1，2)，故5×(-1)+3×2+C=0，由此求出C=-1，故l的方程为5x+3y-1=0.【一题多解2】由于l过l1，l2的交点，故l是直线系3x+2y-1+λ(5x+2y+1)=0中的一条，将其整理，得(3+5λ)x+(2+2λ)y+(-1+λ)=0.其斜率-=-，解得λ=，代入直线系方程即得l的方程为5x+3y-1=0.一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2018·南昌高二检

7、测)若{(x，y)

8、ax+2y-1=0}∩{(x，y)

9、x+(a-1)y+1=0}=⌀，则a等于(　　)A.　B.2　C.-1　D.2或-1【解题指南】两集合交集为空集，转化为两直线没有交点，转化为两直线平行.【解析】选B.由已知，两直线ax+2y-1=0和x+(a-1)y+1=0平行，所以-=-，所以a=-1或2.若a=-1，直线重合，不符合题意.所以a=2.2.两条直线l1：2x+y-1=0和l2：x-2y+4=0的交点为(　　)A.，B.-，C.，-D.-，-【解析】选B.解方程组得所以两直线的交点为-，.【补偿

10、训练】已知直线l1：2x+y-10=0，l2⊥l1，且l2过(-10，0)，则l1与l2的交点坐标为(　　)A.(6，2)B.(2，-6)C.(-6，2)D.(2，6)【解析】选D.因为=-2，l2⊥l1，所以=.又l2过(-10，0)，所以l2：x-2y+10=0.由得3.(2018·佛山高二检测)直线2x-3y+2=0关于x轴