2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.4两条直线的交点课时作业苏教版

《2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1直线与方程2.1.4两条直线的交点课时作业苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.4两条直线的交点[学业水平训练]1．直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点的坐标为________．解析：由方程组，得，所以两直线的交点坐标为(－4,3)．答案：(－4,3)2．经过原点，且经过直线2x＋y－5＝0和x－2y＝0的交点的直线方程是________．解析：解方程组，得，所以两直线的交点坐标为(2,1)，又所求直线经过原点，故所求直线方程为x－2y＝0.答案：x－2y＝03．若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是________．解析：解方程组，得.由直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3

2、k－2的交点位于第四象限，得k＋6＞0且k＋2＜0，解得－6＜k＜－2.答案：－6＜k＜－24．若直线ax＋by－11＝0与3x＋4y－2＝0平行，并过直线2x＋3y－8＝0和x－2y＋3＝0的交点，则a、b的值分别为________、________.解析：由方程组，得交点B(1,2)，代入方程ax＋by－11＝0中有a＋2b－11＝0.　　①又直线ax＋by－11＝0平行于直线3x＋4y－2＝0，所以－＝－，②≠.③由①②③知a＝3，b＝4.答案：3　45．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值为________．解析：两直线无公共点，即两直线

3、平行．当a＝0时，这两条直线分别为x＋6＝0和x＝0，无公共点；当a≠0时，－＝－，解得a＝－1或a＝3.当a＝3时，这两条直线分别为x＋9y＋6＝0，x＋9y＋6＝0，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；当a＝－1时，两直线分别为x＋y＋6＝0,3x＋3y＋2＝0，两直线平行，无公共点．综上，a＝0或a＝－1.答案：0或－16．设两直线(m＋2)x－y－2＋m＝0，x＋y＝0与x轴构成三角形，则m的取值范围为________．解析：∵(m＋2)x－y－2＋m＝0与x轴相交，∴m≠－2，又(m＋2)x－y－2＋m＝0与x＋y＝0相交，∴m＋2≠－1，∴m≠－3，又∵x＋y

4、＝0与x轴交点为(0,0)，∴(m＋2)·0－0－2＋m≠0，∴m≠2，故m≠±2，且m≠－3.答案：{m

5、m≠±2，且m≠－3}7．当实数m为何值时，直线mx＋y＋2＝0与直线x＋my＋m＋1＝0：(1)平行；(2)重合；(3)相交？解：m＝0时，两直线互相垂直，属相交．当m≠0时，(1)两直线平行⇔∴m＝－1.(2)两直线重合⇔∴m＝1.(3)两直线相交⇔m≠1且m≠－1.8．已知a为实数，两直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋y－a＝0相交于一点，求证：交点不可能在第一象限及x轴上．证明：若a＝1，则l1∥l2，不符合题意，所以a≠1.解方程组，得，所以两条直线的交点坐标为

6、(，－)，显然，－≠0，故交点不可能在x轴上．当a＞1时，＜0，－＝＞0，此时交点在第二象限；当－1＜a＜1时，＞0，－＝＜0，此时交点在第四象限；当a＝－1时，＝0，－＝－1，此时交点在y轴上；当a＜－1时，＜0，－＝＜0，此时交点在第三象限．综上所述，交点不可能在第一象限及x轴上．[高考水平训练]1．已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，且垂足为(1，p)，则m－n＋p的值为________．解析：由两条直线互相垂直得－×＝－1，即m＝10.由于点(1，p)在两条直线上，从而有可解得p＝－2，n＝－12，∴m＋p－n＝10－2＋12＝20.答案：202．在平面

7、直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0，p)在线段AO上(异于端点)．设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(－)x＋(－)y＝0，请你求OF的方程：________x＋(－)y＝0.解析：直线AB的截距式方程为＋＝1，直线CP的截距式方程为＋＝1，将两方程相减得(－)x＋(－)y＝0，显然O点满足该方程，而该方程又是由两直线方程相减得到的，因此直线AB与直线CP的交点F也满足该方程，从而方程(－)x＋(－)y＝0即是OF的方程．答案：3．已知三条直线l1：4x＋y－4＝0

8、，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0，求分别满足下列条件的m的值：(1)使这三条直线交于同一点；(2)使这三条直线不能构成三角形．解：(1)要使三条直线交于同一点，则l1与l2不平行，所以m≠4.由得即l1与l2的交点为.代入l3的方程得2×－3m·－4＝0，解得m＝－1或.∴当m＝－1或m＝时，l1，l2，l3交于一点．(2)若l1，l2，l3交于同一点，则m＝－1或.再考虑三条直线中有两条直线平行或重合的情况．①若m≠0，则k1＝－4，k2＝－m，k3